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2023-2024第二学期第一次月考试卷
高一数学
全卷满分150分,考试时间120分钟.
注意事项:
1.答题前,先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上,并将条形码粘贴在答题卡上的
指定位置.
2.请按题号顺序在答题卡上各题目的答题区域内作答,写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题
区域均无效.
3.选择题用2B铅笔在答题卡上把所选答案的标号涂黑;非选择题用黑色签字笔在答题卡上作
答;字体工整,笔迹清楚.
4.考试结束后,请将试卷和答题卡一并上交.
5.本卷主要考查内容:湘教版必修第二册第一章.
一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是
符合题目要求的.
1.设点O是正三角形ABC的中心,则向量AO,BO,CO是()
A.相同的向量B.模相等的向量
C.共线向量D.共起点的向量
答案:B
解析:∵O是正△ABC的中心,向量OA,OB,OC分别是以三角形的中心和顶点为起点和终点的向量,
量,也不是起点相同的向量.
故选:B
b在a上的投影为·则a·b=()
2.已知|=2,-13
A.
1-3B.号c.n.号
答案:C
解析:因为|=2,b在a上的投影为:所以a.b=5-}×2=号
号,同
故选:C.
A.A,B,D三点共线B.A,B,C三点共线
C.B,C,D三点共线D.A,C,D三点共线
答案:A
又因为两向量有公共点B,
故A,B,D三点共线.
故选:A.
A5B.c.等n.音
答案:C
解析:设a=k,则b=2k,c=√7k,
∵cba,∴∠C最大,
故选:C
5.已知向量|al=1,Ib|=2,它们的夹角为
,则a+月-()
A.4B.12C.2D.2√3
答案:C
解析:因为向量|a|=1,IbF2,它们的夹角为
子.
所以a.b=+a|1blos2π=-1,
所以
故选:C.
6.在ABC中,AB=√7,AC=2,C=120,则sinA=()
An.c.n
答案:B
解析:∵AB=√7,AC=2,C=120,
∴解得:BC=1,或-3(舍去),
∴由正弦定理可得:sinA=BCanC-
故选:B
7.如图,在△ABC中,AB=4DB,P为CD的中点,则BP=()
C
P
ADB
A.
-÷AB+?ACB.-÷AB+÷AC
C.-8AB+?ACD.-3AB+÷AC
答案:C
解析:由题意知
故选:C.
8.在平行四边形ABCD中,AB=4,AD=3,
∠A=3
A.-9B.-3C.3D.6
答案:C
DEC
解析:
AB
故选:C.
二、多选题:本题共3小题,每小题6分,共18分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目
要求.全部选对的得6分,部分选对的得部分分,有选错的得0分.
9.下列关于平面向量的说法中,错误的是()
A.,
aa·b=(da)·b=a.(3b)
B.若alb,blC,则ac
C.(a·b)c=a(b-e)
D.若a·c=b·c,则a=b
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