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绝密★启用前
2024届高三年级TOP二十名校猜题一
数学
全卷满分150分，考试时间120分钟
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名，准考证号填写在答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上
的指定位置.
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改
动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本
试卷上无效.
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并收回.
?
一选择题：本题共小题，每小题分，共
8
5
40
分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的.
z?2?5i?1?2i
?
??
?对应的点位于（
1.在复平面内，复数
）
A.第一象限
C.第三象限
B.第二象限
D.第四象限
A?1,2a?1,B?3,a?1,3a?2
?
?
?
?，若
A?B
a
?
（
2.设集合
，则
）
A.-2
B.-1
C.1
D.3
3.设角?
x
的顶点与直角坐标系的原点重合，始边与轴非负半轴重合，则
π
3π
?k?Z?
”是“
cos??0”的（
2kπ
?
???
2kπ?
“
）
2
2
A.充要条件
B.必要不充分条件
C.充分不必要条件
D.既不充分又不必要条件
π
y?3sin3x??
?
?的图象向右平移个单位长度，得到的函数图象关于轴对称，则的最小值
y
?
4.将函数
9
为（
）
π
7π
11π
5π
A.
B.
C.
D.
6
18
18
6
M?N
5.在某电路上有
两个独立工作的元件，每次通电后，需要更换
M
元件的概率为0.3，需要更换N
元
）
M?N
件的概率为0.2，则在某次通电后
有且只有一个需要更换的条件下，
M
需要更换的概率是（
12
19
15
19
2
5
3
5
A.
B.
C.
D.
x
2
2
y
2
2
?
?
1(a?b?0)的左顶点上顶点分别为
?
A,Bx
，右焦点为F，过F且与轴垂直的
6.已知椭圆C:
a
b
15
4
直线与直线AB交于点E，若直线AB的斜率小于
,O为坐标原点，则直线AB的斜率与直线OE的
斜率的比值的取值范围是（
）
?1
?2
?
?
?1
?4
?
?
?11?
?65?
?11?
?52?
,??
,??
,
,
A.?
?
B.?
?
C.?
?
D.?
?
2π
SAB,C为底面圆周上一点，且?BOC?
7.如图，在圆锥SO中，若轴截面为等边三角形
OC与直线SB所成角的余弦值为（
）
，则直线
3
1
4
1
3
1
2
3
A.
B.
C.
D.
2
m,n
mlnm4,nlnn?n?e3，则
?
?
mn
8.已知实数
A.eB.e
满足
的值为（
）
2
3
C.e
4
D.e
5
?
二多选题：本题共小题，每小题分，共
3
6
18
分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目
要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
??,a??
xa10
??Z
1,10,n
n,lga
lgx
分别叫做的首数和尾数，分
x
n
9.将正数用科学记数法表示为
，则把
别记为??
??，下列说法正确的是（
）
Slgx,Wlgx
?
?
?
???
?
M?2?10,
m
N?3?10,,
n
mn?Z，则Slg?MN?SlgMSlgN
?
A.若
B.若
M?2?10,
m
N?8?10,,
n
mn?Z，则Wlg?MN?WlgMWlgN?
?
?
?
?
??
?
?
?
M?
N?
M?2?10,
m
N?4?10,,
n
mn?Z，则S?lg?S?lgM?S?lgN?
?
?
C.若
D.若
?
?
M?
M?8?10,
m
N?2?10,,
n
mn?Z，则W?lg?W?lgM?W?lgN?
?
?
N?
n
?
a?
?
x
2
?
?n?N
*的展开式中第4项与第5项的二项式系数相等，且展开式的各项系数之和为
10.已知?
?
?
x?
2187，则下列说法正确的是（
）
A.展开式中奇数项的二项式系数之和为64
B.展开式中存在常数项
C.展开式中含x4项的系数为560
D.展开式中系数最大的项为
3
2
672x
xOy
F
Γ:y?ax
2
(a?0)
的焦点，F到Γ的准线l的距离
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