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内蒙古通辽市中考数学试卷
一选择题(本题包括10小题,每小题3分,共30分,每小题只有一个正确答案,请在答题卡上将代表正确答案的字母用2B铅笔涂黑)
1(3分)﹣的相反数是()
A2024 B﹣ C﹣2024 D
2(3分)的平方根是()
A±4 B4 C±2 D+2
3(3分)12月,在国家发展改革委发布《关于全力做好春运工作的意见》中预测,春运全国民航旅客发送量将达到7300万人次,比上一年增长12%,其中7300万用科学记数法表示为()
A73×106 B73×103 C73×107 D073×108
4(3分)下列几何体是由4个相同的小正方体搭成的,其中左视图和俯视图相同的是()
A B
C D
5(3分)如图,直线y=kx+b(k≠0)经过点(﹣1,3),则不等式kx+b≥3的解集为()
Ax>﹣1 Bx<﹣1 Cx≥3 Dx≥﹣1
6(3分)一个菱形的边长是方程x2﹣8x+15=0的一个根,其中一条对角线长为8,则该菱形的面积为()
A48 B24 C24或40 D48或80
7(3分)如图,等边三角形ABC内接于⊙O,若⊙O的半径为2,则图中阴影部分的面积等于()
A Bπ Cπ D2π
8(3分)现有以下命题:
①斜边中线和一个锐角分别对应相等的两个直角三角形全等;
②一个图形和它经过平移所得的图形中,各组对应点所连接的线段平行且相等;
③通常温度降到0℃以下,纯净的水会结冰是随机事件;
④一个角的两边与另一个角的两边分别平行,那么这两个角相等;
⑤在同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直;
其中真命题的个数有()
A1个 B2个 C3个 D4个
9(3分)关于xy的二元一次方程组的解满足x<y,则直线y=kx﹣k﹣1与双曲线y=在同一平面直角坐标系中大致图象是()
A B
C D
10(3分)在平面直角坐标系中,二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,现给以下结论:①abc<0;
②c+2a<0;
③9a﹣3b+c=0;
④a﹣b≥m(am+b)(m为实数);
⑤4ac﹣b2<0
其中错误结论的个数有()
A1个 B2个 C3个 D4个
二填空题(本题包括7小题,每小题3分,共21分,将答案直接填在答题卡对应题的横线上)
11(3分)如图,是我市6月份某7天的最高气温折线统计图,则这些最高气温的中位数是℃
12(3分)某机床生产一种零件,在6月6日至9日这4天中出现次品的数量如下表:
日期
6月6日
6月7日
6月8日
6月9日
次品数量(个)
1
0
2
a
若出现次品数量的唯一众数为1,则数据1,0,2,a的方差等于
13(3分)如图,在矩形ABCD中,AD=8,对角线AC与BD相交于点O,AE⊥BD,垂足为点E,且AE平分∠BAC,则AB的长为
14(3分)已知三个边长分别为2cm,3cm,5cm的正方形如图排列,则图中阴影部分的面积为
15(3分)腰长为5,高为4的等腰三角形的底边长为
16(3分)取5张看上去无差别的卡片,分别在正面写上数字1,2,3,4,5,现把它们洗匀正面朝下,随机摆放在桌面上从中任意抽出1张,记卡片上的数字为m,则数字m使分式方程﹣1=无解的概率为
17(3分)如图,在边长为3的菱形ABCD中,∠A=60°,M是AD边上的一点,且AM=AD,N是AB边上的一动点,将△AMN沿MN所在直线翻折得到△A′MN,连接A′C则A′C长度的最小值是
三解答题(本题包括9小题,共69分,每小题分值均在各题号后面标出,请在答题卡上写出各题解答的文字说明证明过程或计算步骤)
18(5分)计算:﹣14﹣|﹣1|+(﹣1414)0+2sin60°﹣(﹣)﹣1
19(6分)先化简,再求值
÷+,请从不等式组的整数解中选择一个你喜欢的求值
20(5分)两栋居民楼之间的距离CD=30m,楼AC和BD均为10层,每层楼高为3m上午某时刻,太阳光线GB与水平面的夹角为30°,此刻楼BD的影子会遮挡到楼AC的第几层?(参考数据:≈17,≈14)
21(6分)有四张反面完全相同的纸牌ABCD,其正面分别画有四个不同的几何图形,将四张纸牌洗匀正面朝下随机放在桌面上
(1)从四张纸牌中随机摸出一张,摸出的牌面图形是中心对称图形的概率是
(2)小明和小亮约定做一个游戏,其规则为:先由小明随机摸出一张,不放回再由小亮从剩下的纸牌中随机摸出一张,若摸出的两张牌面图形既是轴对称图形又是中心对称图形,则小亮获胜,否则小明获胜这个游戏公平吗?请用列表法(或画树状图)说明理由(纸牌用ABCD表示)若不公平,请你帮忙修改一下游戏规则,使游戏公平
22(
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