中考数学试卷（含解析版）[4].doc

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中考数学试卷

一单项选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）

1（3分）在美术字中，有的汉字能看成轴对称图形下面4个字，可以看成轴对称的是（）

A中 B考 C成 D功

2（3分）投掷一个质地均匀的正方体骰子，朝上一面点数是3的概率是（）

A B C D

3（3分）下列计算正确的是（）

Ab3?b3=2b3 B（a+b）2=a2+b2

C（a5）2=a10 Da﹣（b+c）=a﹣b+c

4（3分）青藏铁路通车后，的GDP由的342亿元猛增至的1026亿元，将1026亿元用科学记数法表示为（）

A1026×102亿元 B1026×103亿元

C1026×103元 D01026×104亿元

5（3分）如图，直线a∥b，AC⊥AB，AC与直线a，b分别相交于A，C，若∠2=30°，则∠1的度数为（）

A30° B45° C60° D75°

6（3分）如图是某校参加兴趣小组的学生人数分布的扇形统计图，则参加人数最少的兴趣小组是（）

A棋类 B书画 C球类 D演艺

7（3分）正五边形的每一个外角的度数是（）

A60° B108° C72° D120°

8（3分）如图所示的几何体的俯视图是（）

A B C D

9（3分）使有意义的x的取值范围是（）

Ax Bx Cx Dx

10（3分）若A（﹣3，a），B（﹣2b）两点都在反比例函数y=的图象上，则a，b的大小关系是（）

Aa＞b Ba=b Ca＜b D无法确定

11（3分）下列说法正确的是（）

A垂直于直径的弦平分这条直径

B负数没有立方根

C两条对角线互相垂直的四边形是菱形

D三角形两边的差小于第三边

12（3分）已知方程组的解满足x﹣y=3，则k的值为（）

A2 B﹣2 C1 D﹣1

二填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

13（3分）下列实数中：①，②，③，④0，⑤﹣1010010001其中是无理数的有（填序号）

14（3分）分解因式：4x2﹣16=

15（3分）的相反数是

16（3分）若一个圆锥的底面半径长是10cm，母线长是18cm，则这个圆锥的侧面积=（结果保留π）

17（3分）如图，在△ABC中，D是AB上的一点，∠ACD=∠B，AC=2，AB=4，则AD=

18（3分）观察下列各式：

（x﹣1）（x+1）=x2﹣1

（x﹣1）（x2+x+1）=x3﹣1

（x﹣1）（x3+x2+x+1）=x4﹣1

根据前面各式的规律，猜想

（x﹣1）（x2024+x2024+x2024+…+x+1）=

三解答题（本大题共7小题，共46分）

19（5分）计算：（）0+|﹣|﹣（）﹣1+sin30°

20（5分）解分式方程：

21（6分）如图，四边形ABCD是正方形，点E，F分别在AD，DC上，且AE=DF

求证：BE=AF

22（6分）列方程解应用题

某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮的传播就会有144台电脑被感染，请你用学过的知识分析，每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？

23（7分）为了维护国家主权和海洋权利，我国海监部门对中国海域实现常态化管理某日，我国海监船在某海岛附近的海域执行巡逻任务如图，此时海监船位于海岛P的北偏东30°方向，距离海岛100海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于海岛P的南偏东45°方向的B处，求海监船航行了多少海里（结果保留根号）？

24（8分）如图，在△ABC中，AC=CB，O是AB的中点，CA与⊙O相切于点E，CO交⊙O于点D

（1）求证：CB是⊙O的切线；

（2）若∠ACB=80°，点P是⊙O上一个动点（不与D，E两点重合），求∠DPE的度数

25（9分）如图，抛物线y=﹣x2+mx+2与x轴交于A，B两点，与y轴交于C点，点A的坐标为（1，0）

（1）求抛物线的解析式；

（2）在抛物线的对称轴l上找一点P，使PA+PC的值最小并求出P点坐标；

（3）在第二象限内的抛物线上，是否存在点M，使得△MBC的面积是△ABC面积的一半？若存在，求出点M的坐标，若不存在，请说明理由

中考数学试卷

参考答案与试题解析

一单项选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）

1（3分）在美术字中，有的汉字能看成轴对称图形下面4个字，可以看成轴对称的是（）

A中 B考 C成 D功

【考点】P3：轴对称图形

【专题】1：常规题型

【分析】根据轴对称图形的定义对各选项进行判断

【解答】解：中为轴对称性图形

故选：A

【点评】本题考查了轴对称图形：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴