中考数学模拟题分类汇编第二期专题29平移旋转与对称试题含解析202401253117.doc

PAGE

PAGE1

平移旋转与对称

一选择题

1（2024?江苏无锡?3分）下列图形中的五边形ABCDE都是正五边形，则这些图形中的轴对称图形有（）

A1个 B2个 C3个 D4个

【分析】直接利用轴对称图形的性质画出对称轴得出答案

【解答】解：如图所示：直线l即为各图形的对称轴

，

故选：D

【点评】此题主要考查了轴对称图形，正确把握轴对称图形的定义是解题关键

2（2024?江苏徐州?2分）下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）

A正三角形 B菱形 C直角梯形 D正六边形

【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解

【解答】解：A是轴对称图形，不是中心对称图形正确；

B是轴对称图形，也是中心对称图形错误；

C不是轴对称图形，也不是中心对称图形错误；

D是轴对称图形，也是中心对称图形错误

故选：A

【点评】掌握中心对称图形与轴对称图形的概念

轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形；

中心对称图形：在同一平面内，如果把一个图形绕某一点旋转180°，旋转后的图形能和原图形完全重合，那么这个图形就叫做中心对称图形

3（2024?江苏苏州?3分）下列四个图案中，不是轴对称图案的是（）

A B C D

【分析】根据轴对称的概念对各选项分析判断利用排除法求解

【解答】解：A是轴对称图形，故本选项错误；

B不是轴对称图形，故本选项正确；

C是轴对称图形，故本选项错误；

D是轴对称图形，故本选项错误

故选：B

【点评】本题考查了轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合

4（2024?山东烟台市?3分）在学习《图形变化的简单应用》这一节时，老师要求同学们利用图形变化设计图案下列设计的图案中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）

A B C D

【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解

【解答】解：A是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；

B是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项错误；

C不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项正确；

D是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项错误

故选：C

【点评】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合

5（2024?达州?3分）下列图形中是中心对称图形的是（）

A B C D

【分析】根据把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心进行分析即可

【解答】解：A不是中心对称图形，故此选项错误；

B是中心对称图形，故此选项正确；

C不是中心对称图形，故此选项错误；

D不是中心对称图形，故此选项错误；

故选：B

【点评】此题主要考查了中心对称图形，关键是掌握中心对称图形的定义

6（2024?临安?3分如图直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=2，BC=3，将腰CD以D为中心逆时针旋转90°至ED，连AECE，则△ADE的面积是（）

A1 B2 C3 D不能确定

【分析】如图作辅助线，利用旋转和三角形全等证明△DCG与△DEF全等，再根据全等三角形对应边相等可得EF的长，即△ADE的高，然后得出三角形的面积

【解答】解：如图所示，作EF⊥AD交AD延长线于F，作DG⊥BC，

∵CD以D为中心逆时针旋转90°至ED，

∴∠EDF+∠CDF=90°，DE=CD，

又∵∠CDF+∠CDG=90°，

∴∠CDG=∠EDF，

在△DCG与△DEF中，，

∴△DCG≌△DEF（AAS），

∴EF=CG，

∵AD=2，BC=3，

∴CG=BC﹣AD=3﹣2=1，

∴EF=1，

∴△ADE的面积是：×AD×EF=×2×1=1

故选：A

7（2024?金华丽水?3分）如图，将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△EDC若点A，D，E在同一条直线上，∠ACB=20°，则∠ADC的度数是（???）

A?55°?????B?60°????C?65°??????D?70°

【解析】【解答】解：∵将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△EDC

∴∠ACE=90°，AC=CE，

∴∠E=45°，

∵∠ADC是△CDE的外角，

∴∠ADC=∠E+∠DCE=45°+20°=65°，

故答案为：C。

【分析】根据旋转的性质可知，旋转前后的两个图形是全等的，并且对应边的旋转角的度数是一样的。则∠ACE=90°，AC=CE，∠DCE=∠ACB=20°，可求出∠E的度数，根据外角的性质可求得∠ADC的度数

8（2024?贵州安顺?3分）下面四个手机应用图标中是轴对称图形的是（