中考数学模拟题分类汇编第三期专题3整式与因式分解试题含解析20240124387.doc

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整式与因式分解

一选择题

1（2024·广西贺州·3分）下列运算正确的是（）

Aa2?a2=2a2 Ba2+a2=a4 C（a3）2=a6 Da8÷a2=a4

【解答】解：Aa2?a2=a4，错误；

Ba2+a2=2a2，错误；

C（a3）2=a6，正确；

Da8÷a2=a6，错误；

故选：C

2（2024·广西贺州·3分）下列各式分解因式正确的是（）

Ax2+6xy+9y2=（x+3y）2 B2x2﹣4xy+9y2=（2x﹣3y）2

C2x2﹣8y2=2（x+4y）（x﹣4y） Dx（x﹣y）+y（y﹣x）=（x﹣y）（x+y）

【解答】解：Ax2+6xy+9y2=（x+3y）2，正确；

B2x2﹣4xy+9y2=无法分解因式，故此选项错误；

C2x2﹣8y2=2（x+2y）（x﹣2y），故此选项错误；

Dx（x﹣y）+y（y﹣x）=（x﹣y）2，故此选项错误；

故选：A

3（2024·广西梧州·3分）下列各式计算正确的是（）

Aa+2a=3a Bx4?x3=x12 C（）﹣1=﹣ D（x2）3=x5

【分析】根据同底数幂的乘法幂的乘方负指数幂和合并同类项法则逐个判断即可

【解答】解：Aa+2a=3a，正确；

Bx4?x3=x7，错误；

C，错误；

D（x2）3=x6，错误；

故选：A

【点评】此题考查同底数幂的乘法幂的乘方负指数幂和合并同类项，关键是根据法则计算

4（2024·湖北荆州·3分）下列代数式中，整式为（）

Ax+1 B C D

【解答】解：Ax+1是整式，故此选项正确；

B，是分式，故此选项错误；

C是二次根式，故此选项错误；

D，是分式，故此选项错误；

故选：A

5（2024·湖北荆州·3分）下列计算正确的是（）

A3a2﹣4a2=a2 Ba2?a3=a6 Ca10÷a5=a2 D（a2）3=a6

【解答】解：A3a2﹣4a2=﹣a2，错误；

Ba2?a3=a5，错误；

Ca10÷a5=a5，错误；

D（a2）3=a6，正确；

故选：D

6（2024·湖北十堰·3分）下列计算正确的是（）

A2x+3y=5xy B（﹣2x2）3=﹣6x6 C3y2?（﹣y）=﹣3y2 D6y2÷2y=3y

【分析】根据整式的运算法则即可求出答案

【解答】解：（A）原式=2x+3y，故A错误；

（B）原式=﹣8x6，故B错误；

（C）原式=﹣3y3，故C错误；

故选：D

【点评】本题考查整式的运算法则，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型

7（2024·四川省攀枝花·3分）下列运算结果是a5的是（）

Aa10÷a2B（a2）3C（﹣a）5Da3?a2

解：Aa10÷a2=a8，错误；

B（a2）3=a6，错误；

C（﹣a）5=﹣a5，错误；

Da3?a2=a5，正确；

故选D

8（2024·云南省曲靖·4分）下列计算正确的是（）

Aa2?a=a2 Ba6÷a2=a3

Ca2b﹣2ba2=﹣a2b D（﹣）3=﹣

【解答】解：A原式=a3，不符合题意；

B原式=a4，不符合题意；

C原式=﹣a2b，符合题意；

D原式=﹣，不符合题意，

故选：C

9（2024·云南省·4分）按一定规律排列的单项式：a，﹣a2，a3，﹣a4，a5，﹣a6，……，第n个单项式是（）

Aan B﹣an C（﹣1）n+1an D（﹣1）nan

【分析】观察字母a的系数次数的规律即可写出第n个单项式

【解答】解：a，﹣a2，a3，﹣a4，a5，﹣a6，……，（﹣1）n+1?an

故选：C

【点评】考查了单项式，数字的变化类，注意字母a的系数为奇数时，符号为正；系数字母a的系数为偶数时，符号为负

10（2024·辽宁省沈阳市）（200分）下列运算错误的是（）

A（m2）3=m6 Ba10÷a9=a Cx3?x5=x8 Da4+a3=a7

【分析】直接利用合并同类项法则以及单项式乘以单项式运算法则和同底数幂的除法运算法则化简求出即可

【解答】解：A（m2）3=m6，正确；

Ba10÷a9=a，正确；

Cx3?x5=x8，正确；

Da4+a3=a4+a3，错误；

故选：D

【点评】此题主要考查了合并同类项法则以及单项式乘以单项式运算法则和同底数幂的除法运算法则等知识，正确掌握运算法则是解题关键

11（2024·辽宁省盘锦市）下列运算正确的是（）

A3x+4y=7xyB（﹣a）3?a2=a5C（x3y）5=x8y5Dm10÷m7=m3

【解答】解：A3x4y不是同类项，不能合并，此选项错误；

B（﹣a）3?a2=﹣a5，此选项错误；

C（x3y）5=x15y5，此选项错误；

Dm10÷m