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2023学年第二学期学业质量发展阶段性训练(二)
九年级数学
学号:_____________姓名:______________成绩:_______________
1.全卷共三大题,25小题,满分120分,考试时间120分钟;
2.选择题使用2B铅笔在答题卡上规定位置填涂,填空题和解答题使用黑色字迹签字笔在规定区域作答,超出范围作答无效;
3.本场考试不能使用计算器.
一、选择题(本题共10小题,每小题3分,满分30分)
1.手机移动支付已成为当下流行的消费支付方式.如果在微信零钱记录中,收入100元,记作元,那么支出50元应记作为()
A.元 B.元 C.元 D.元
2.剪纸是中国的传统艺术.下列剪纸图案既是轴对称图形,又是中心对称图形的是()
A. B. C. D.
3.下列运算正确的是()
A. B. C. D.
4.右图是某一物体的三视图,则此三视图对应的物体是()
A. B. C. D.
5.若点在平面直角坐标系的第三象限内,则x的取值范围在数轴上可表示为()
A. B.
C. D.
6.如图,将沿BC方向平移到,若A,D之间的距离为2,,则BF等于()
A.6 B.7 C.8 D.9
7.若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根,则实数m的值可以是()
A.2 B.3 C.4 D.5
8.如图,在正方形网格中,如图放置,则的值为()
A. B.2 C. D.
9.已知二次函数(a为常数,且)的图象上有四点,,,,则,,的大小关系是()
A. B. C. D.
10.如图,在正方形ABCD中,E是边BC上一点,F是CD延长线上一点,连接EF交对角线BD于点G,连接AG,若,,则()
A. B. C. D.
二、填空题(共6小题,每小题3分,满分18分)
11.“白日不到处,青春恰自来,苔花如米小,也学牡丹开”.这是一首用苔藓比喻人生的励志小诗.目前在全世界约有23000种苔藓植物.将数据23000用科学记数法表示为________.
12.分解因式:________.
13.如图,圆锥的母线长为10cm,高为8cm,则该圆锥的侧面展开图(扇形)的弧长为________cm.(结果用表示)
14.如图,一束光线从点出发,经过y轴上的点反射后经过点,则的值是________.
15.如图,在平面直角坐标系中,正方形ABCD与正方形BEFG是以原点O为位似中心的位似图形,且位似比为.点A、B、E在x轴上,若正方形BEFG的边长为6,则C点坐标为________.
16.如图,是的外接圆,,于点D,BO的延长线交CD于点E.
(1)________(填“>,<或=”);
(2)若,,则________.
三、解答题(共9题,共72分)
17.(4分)解二元一次方程组:
18.(4分)如图,A、D、B、F在一条直线上,,,.
求证:.
19.(6分)先化简代数式,然后再从1,2,3中选择一个适当的数代入求值.
20.(6分)“校园诗歌大赛”结束后,张老师和李老师将所有参赛选手的比赛成绩(得分均为整数)进行整理,并分别绘制成扇形统计图和频数直方图部分信息如图:
(1)成绩前三名是2名男生和1名女生,若从他们中任选2人作为获奖代表发言,试求恰好选中1男1女的概率.
(2)赛前规定,成绩由高到低前60%的参赛选手获奖.某参赛选手的比赛成绩为78分,试判断他能否获奖,并说明理由.
21.(8分)为建设美好公园社区,增强民众生活幸福感,某社区服务中心在文化活动室墙外安装遮阳篷,便于社区居民休憩.如图,在侧面示意图中,遮阳篷AB长为5米,与水平面的夹角为16°,且靠墙端离地高BC为4米,此时太阳光线AD与地面CE的夹角为45°.
(1)据研究,当一个人从遮阳棚进出时,如果遮阳棚外端(即图中A)到地面的距离小于2.3m时,则人进出时总会觉得没有安全感,就会不自觉的低下头或者用手护着头,请你通过计算,判断人进出此遮阳棚时是否有安全感;
(2)求阴影CD的长.
(结果精确到0.1米:参考数据:,,)
22.(10分)如图,点A的坐标是,点B的坐标是,点C为OB中点.将绕着点B逆时针旋转90°得到.
(1)反比例函数的图象经过点,求该反比例函数的表达式;
(2)一次函数图象经过A、两点,求的面积.
23.(10分)如图,已知AB为直径,AC是的弦,,的平分线AD交于D.
备用图
(1)尺规作图:过点D作交AC的延长线于点E,OE交AD于点F.
(2)求证:DE是的切线;
(3)若,求DF的长.
24.(12分)如图1,已知正方形ABCD的边长为1,点P是AD边上的一个动点,点A关于直线BP的对称点是点Q,连接PQ、DQ、CQ、BQ,设.
图1图2备用图
(1)的最小值是________;此时x的值是________.
(2)如图2,若PQ的延
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