材料力学试题及答案.docx

T?

1 . 轴 的 扭 转 剪 应 力 公 式 ?? = I

适 用 于 如 下 截 面 轴 ( C )

P

A.矩形截面轴 B.椭圆截面轴

C.圆形截面轴 D.任意形状截面轴

用同一材料制成的实心圆轴和空心圆轴，若长度和横截面面积均相同，则抗扭刚度较大的是哪个(C)A.实心圆轴 B.空心圆轴 C.两者一样 D.无法判断

矩形截面梁当横截面的高度增加一倍、宽度减小一半时，从正应力强度考虑，该梁的承载能力的变化为( B)A.不变 B.增大一倍 C.减小一半 D.增大三倍

图示悬臂梁自由端B的挠度为( B)

ma(l?a) ma3(l?a)

ma2(l?a)

A. 2 B. 2 C.ma D. 2

EI EI EI EI

图示微元体的最大剪应力τmax为多大(A )

τ max=100MPa

τmax=0

τmax=50MPa

τ max=200MPa

用第三强度理论校核图示圆轴的强度时，所采用的强度条件为(D )

P? (

M)2

?4(

T)2

≤［σ］

A W W

Z P

P? M ? T ≤［σ］

A W W

Z P

C. (P? M)2?(T)2

≤［σ］

A W W

Z P

D. (P?

M)2

?4(

T)2

≤［σ］

A W W

Z P

图示四根压杆的材料、截面均相同，它们在纸面内失稳的先后次序为( A)

A.(a),(b),(c),(d)

B.(d),(a),(b),(c)

C.(c),(d),(a),(b)

D.(b),(c),(d),(a)

图示杆件的拉压刚度为EA，在图示外力作用下

其变形能U的下列表达式哪个是正确的(A )

P2a

U=2EA

U=

P2l?P2b

2EA 2EA

U=

P2l?P2b

2EA 2EA

U=P2a

P2b

2EA 2EA

9图示两梁抗弯刚度相同，弹簧的刚度系数也相同，则两梁中最大动应力的关系为

(C)

(σd)a=(σd)b

(σd)a(σd)b

(σd)a(σd)b

与h大小有关

二、填空题(每空1分，共20分)

在材料力学中，为了简化对问题的研究，特对变形固体作出如下三个假设：连续性假设、均匀性假设、各向同性假设。

图示材料和长度相同而横截面面积不同的两杆，设材料的重度为γ，则在杆件自重的作用下，两杆在x截面处的应力分别为σ(1)= ? (l-x)，σ(2)= ? (l-x)。

图示销钉受轴向拉力P作用，尺寸如图，则销钉内的剪应力τ= P ，支承面的挤压应力σ

= 4P 。

?d?h bs

?(D2

?d2)

图示为一受扭圆轴的横截面。已知横截面上的最大剪应力τ

max=

40MPa，则横截面上A点的剪应力τ

A= 。

阶梯形轴的尺寸及受力如图所示，其AB段的最大剪应力τ

?

之比?max1= 3/8。

max2

max1与BC段的最大剪应力τmax2

图示正方形截面简支梁，若载荷不变而将截面边长增加一倍，则其最大弯曲正应力为原来的 1/8 倍，最大弯曲剪应力为原来的 1/4 倍。

矩形截面悬臂梁的尺寸及受载如图所示，

若梁长l增大至2l，则梁的最大挠度增大至原来的 8 倍；

若梁截面宽度由b减为b

2

h

若梁截面高度由h减为

2

，则梁的最大挠度增大至原来的 2 倍；

，则梁的最大挠度增大至原来的 8 倍。

图示为某构件内危险点的应力状态，若用第四强度理论校核其强度，则相当应力

oeq4= ?2?3?2。

将圆截面压杆改为面积相等的圆环截面压杆，其它条件不变，则其柔度将降低，临界载荷将增大。

三、分析题(每小题5分，共20分)

在图示低碳钢和铸铁拉伸试验的“应力—应变”图上，注明材料的强度指标(名称和代表符号)，并由图判断：低碳钢强度指标：强度极限σb,屈服极限σs

b铸铁强度指标：拉伸强度极限??

b

铸铁是脆性材料，低碳钢是塑性材料。

画出图示阶梯形圆轴的扭矩图，用图中m和d写出圆轴最大剪应力的计算式，并指出其作用点位置。

图示矩形截面悬臂梁，若已知危险截面上E点的应力为σE=－40MPa，试分析该截面上四个角点A、B、C、D的

应力(不必写出分析过程，只须写出分析结果，即四个角点的应力值)。

四、计算题(每小题10分，共40分)

钢杆1，2吊一刚性横梁AB。已知钢杆的弹性模量E=200GPa，两杆的横截面面积均为A=100mm2，载荷P=20KN，试求两钢杆