中考数学模拟题分类汇编第三期专题24多边形与平行四边形试题含解析20240124393.doc

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多边形与平行四边形

一选择题

1（2024·云南省曲靖·4分）若一个正多边形的内角和为720°，则这个正多边形的每一个内角是（）

A60° B90° C108° D120°

【解答】解：（n﹣2）×180°=720°，

∴n﹣2=4，

∴n=6

则这个正多边形的每一个内角为720°÷6=120°

故选：D

2（2024·云南省·4分）一个五边形的内角和为（）

A540° B450° C360° D180°

【分析】直接利用多边形的内角和公式进行计算即可

【解答】解：解：根据正多边形内角和公式：180°×（5﹣2）=540°，

答：一个五边形的内角和是540度，

故选：A

【点评】此题主要考查了正多边形内角和，关键是掌握内角和的计算公式

3（2024·浙江省台州·4分）正十边形的每一个内角的度数为（）

A120° B135° C140° D144°

【分析】利用正十边形的外角和是360度，并且每个外角都相等，即可求出每个外角的度数；再根据内角与外角的关系可求出正十边形的每个内角的度数；

【解答】解：∵一个十边形的每个外角都相等，

∴十边形的一个外角为360÷10=36°

∴每个内角的度数为180°﹣36°=144°；

故选：D

【点评】本题主要考查了多边形的内角与外角的关系多边形的外角性质：多边形的外角和是360度多边形的内角与它的外角互为邻补角

4（2024·浙江省台州·4分）如图，在?ABCD中，AB=2，BC=3以点C为圆心，适当长为半径画弧，交BC于点P，交CD于点Q，再分别以点P，Q为圆心，大于PQ的长为半径画弧，两弧相交于点N，射线CN交BA的延长线于点E，则AE的长是（）

A B1 C D

【分析】只要证明BE=BC即可解决问题；

【解答】解：∵由题意可知CF是∠BCD的平分线，

∴∠BCE=∠DCE

∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AB∥CD，

∴∠DCE=∠E，∠BCE=∠AEC，

∴BE=BC=3，

∵AB=2，

∴AE=BE﹣AB=1，

故选：B

【点评】本题考查的是作图﹣基本作图，熟知角平分线的作法是解答此题的关键

5（2024?呼和浩特?3分）已知一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形是（）

A九边形 B八边形 C七边形 D六边形

【解答】解：根据n边形的内角和公式，得

（n﹣2）?180=1080，

解得n=8

∴这个多边形的边数是8

故选：B

6（2024?呼和浩特?3分）顺次连接平面上ABCD四点得到一个四边形，从①AB∥CD②BC=AD③∠A=∠C④∠B=∠D四个条件中任取其中两个，可以得出“四边形ABCD是平行四边形”这一结论的情况共有（）

A5种 B4种 C3种 D1种

解；当①③时，四边形ABCD为平行四边形；

当①④时，四边形ABCD为平行四边形；

当③④时，四边形ABCD为平行四边形；

故选：C

7（2024?广安?3分）一个n边形的每一个内角等于108°，那么n=5

【分析】首先求得外角的度数，然后利用360度除以外角的度数即可求得

【解答】解：外角的度数是：180°﹣108°=72°，

则n==5，

故答案为：5

【点评】本题考查根据多边形的内角和计算公式求多边形的边数，解答时要会根据公式进行正确运算变形和数据处理

二填空题

1（2024·湖北江汉·3分）若一个多边形的每个外角都等于30°，则这个多边形的边数为12

【分析】根据已知和多边形的外角和求出边数即可

【解答】解：∵一个多边形的每个外角都等于30°，

又∵多边形的外角和等于360°，

∴多边形的边数是=12，

故答案为：12

2（2024·湖北十堰·3分）如图，已知?ABCD的对角线AC，BD交于点O，且AC=8，BD=10，AB=5，则△OCD的周长为14

【分析】根据平行四边形的性质即可解决问题；

【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AB=CD=5，OA=OC=4，OB=OD=5，

∴△OCD的周长=5+4+5=14，

故答案为14

【点评】本题考查平行四边形的性质三角形的周长等知识，解题的关键是熟练掌握平行四边形的性质，属于中考基础题

3（2024?陕西?3分）如图，在正五边形ABCDE中，AC与BE相交于点F，则AFE的度数为

【答案】72°

【解析】【分析】首先根据正五边形的性质得到AB=BC=AE，∠ABC=∠BAE=108°，然后利用三角形内角和定理得∠BAC=∠BCA=∠ABE=∠AEB=（180°?108°）÷2=36°，最后利用三角形的外角的性质得到∠AFE=∠BAC+∠ABE=72°

【详解】∵五边形ABCDE为正五边形，

∴AB=BC=AE，∠ABC=∠BAE=108°，

∴∠BAC=∠BCA=∠AB