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内蒙古包头市中考数学试卷
一选择题:本大题共12小题,每小题3分,共36分
1(3分)计算|﹣|+()﹣1的结果是()
A0 B C D6
2(3分)实数a,b在数轴上的对应点的位置如图所示下列结论正确的是()
Aa>b Ba>﹣b C﹣a>b D﹣a<b
3(3分)一组数据2,3,5,x,7,4,6,9的众数是4,则这组数据的中位数是()
A4 B C5 D
4(3分)一个圆柱的三视图如图所示,若其俯视图为圆,则这个圆柱的体积为()
A24 B24π C96 D96π
5(3分)在函数y=﹣中,自变量x的取值范围是()
Ax>﹣1 Bx≥﹣1 Cx>﹣1且x≠2 Dx≥﹣1且x≠2
6(3分)下列说法正确的是()
A立方根等于它本身的数一定是1和0
B顺次连接菱形四边中点得到的四边形是矩形
C在函数y=kx+b(k≠0)中,y的值随着x值的增大而增大
D如果两个圆周角相等,那么它们所对的弧长一定相等
7(3分)如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,以点A为圆心,适当长为半径画弧,分别交ABAC于点D,E,再分别以点DE为圆心,大于DE为半径画弧,两弧交于点F,作射线AF交边BC于点G,若BG=1,AC=4,则△ACG的面积是()
A1 B C2 D
8(3分)如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=2,以BC为直径作半圆,交AB于点D,则阴影部分的面积是()
Aπ﹣1 B4﹣π C D2
9(3分)下列命题:
①若x2+kx+是完全平方式,则k=1;
②若A(2,6),B(0,4),P(1,m)三点在同一直线上,则m=5;
③等腰三角形一边上的中线所在的直线是它的对称轴;
④一个多边形的内角和是它的外角和的2倍,则这个多边形是六边形
其中真命题个数是()
A1 B2 C3 D4
10(3分)已知等腰三角形的三边长分别为ab4,且ab是关于x的一元二次方程x2﹣12x+m+2=0的两根,则m的值是()
A34 B30 C30或34 D30或36
11(3分)如图,在正方形ABCD中,AB=1,点E,F分别在边BC和CD上,AE=AF,∠EAF=60°,则CF的长是()
A B C﹣1 D
12(3分)如图,在平面直角坐标系中,已知A(﹣3,﹣2),B(0,﹣2),C(﹣3,0),M是线段AB上的一个动点,连接CM,过点M作MN⊥MC交y轴于点N,若点MN在直线y=kx+b上,则b的最大值是()
A﹣ B﹣ C﹣1 D0
二填空题:本大题有6小题,每小题3分,共24分
13(3分)我国国内生产总值(GDP)是900309亿元,首次突破90万亿大关,90万亿用科学记数法表示为
14(3分)已知不等式组的解集为x>﹣1,则k的取值范围是
15(3分)化简:1﹣÷=
16(3分)甲乙两班举行数学知识竞赛,参赛学生的竞赛得分统计结果如下表:
班级
参赛人数
平均数
中位数
方差
甲
45
83
86
82
乙
45
83
84
135
某同学分析上表后得到如下结论:
①甲乙两班学生的平均成绩相同;
②乙班优秀的人数少于甲班优秀的人数(竞赛得分≥85分为优秀);
③甲班成绩的波动性比乙班小
上述结论中正确的是(填写所有正确结论的序号)
17(3分)如图,在△ABC中,∠CAB=55°,∠ABC=25°,在同一平面内,将△ABC绕A点逆时针旋转70°得到△ADE,连接EC,则tan∠DEC的值是
18(3分)如图,BD是⊙O的直径,A是⊙O外一点,点C在⊙O上,AC与⊙O相切于点C,∠CAB=90°,若BD=6,AB=4,∠ABC=∠CBD,则弦BC的长为
19(3分)如图,在平面直角坐标系中,已知A(﹣1,0),B(0,2),将△ABO沿直线AB翻折后得到△ABC,若反比例函数y=(x<0)的图象经过点C,则k=
20(3分)如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,BC=3,D为斜边AC的中点,连接BD,点F是BC边上的动点(不与点BC重合),过点B作BE⊥BD交DF延长线交于点E,连接CE,下列结论:
①若BF=CF,则CE2+AD2=DE2;
②若∠BDE=∠BAC,AB=4,则CE=;
③△ABD和△CBE一定相似;
④若∠A=30°,∠BCE=90°,则DE=
其中正确的是(填写所有正确结论的序号)
三解答题:本大题共有6小题,共60分
21(8分)某校为了解九年级学生的体育达标情况,随机抽取50名九年级学生进行体育达标项目测试,测试成绩如下表,请根据表中的信息,解答下列问题:
测试成绩(分)
23
25
26
28
30
人数(人)
4
18
15
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