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8.3列联表与独立性检验;[目标导航];新知导学·素养启迪;新知导学·素养启迪;X;3.χ2统计量
随机变量χ2=,其中n=为样本容量.
4.独立性检验
利用随机变量χ2的取值推断分类变量X和Y是否独立的方法称为χ2独立性检验,简称独立性检验.;5.独立性检验的应用
(1)提出零假设H0:X和Y相互独立,并给出在问题中的解释;
(2)根据抽样数据整理出2×2列联表,计算χ2的值,并与临界值xα比较;
(3)根据检验规则得出推断结论;
(4)在X和Y不独立的情况下,根据需要,通过比较相应的频率,分析X和Y间的影响规律.;教材拓展
(1)2×2列联表的特征;小试身手;2.如表是一个2×2列联表,则表中a,b的值分别为();3.为考察某种新型流感疫苗对该流感的预防作用,把1000名注射疫苗的
人与另外1000名未注射疫苗的人半年的感冒记录做比较,提出假设H0:
“这种疫苗不能起到预防该流感的作用”,并计算得P(χ2≥6.635)≈0.01,则下列说法正确的是()
A.这种疫苗能起到预防该流感的有效率为1%
B.若某人未使用疫苗,则他在半年中有99%的可能性得该流感
C.有99%的把握认为“这种疫苗能起到预防该流感的作用”
D.有1%的把握认为“这种疫苗能起到预防该流感的作用”;;4.下列说法正确的有.(填序号)?
①χ2的值越大,两个分类变量的相关性越大;;;课堂探究·素养培育;;;方法总结;即时训练1-1:观察下列各图,其中两个分类变量x,y之间关系最强的是();探究点二独立性检验应用
[例2]某篮球职业联赛,分为常规赛和季后赛.由于某种原因,今年联赛采用赛会制:所有球队集中在同一个地方比赛,分两个阶段进行,每个阶段采用循环赛,分主场比赛和客场比赛,积分排名前8的球队进入季后赛.下表是A队在常规赛60场比赛中的比赛结果记录表.
单位:场;(1)根据表中数据,完成下面2×2列联表:
单位:场;;(2)根据(1)中的2×2列联表,依据小概率值α=0.1的独立性检验,判断比赛的“主客场”与“胜负”之间是否有关.;;方法总结
(1)两个明确:①明确两类主体.②明确研究的两个问题.
(2)两个关键:①准确列出2×2列联表.②准确理解χ2.;即时训练2-1:某工厂为了调查工人文化程度与月收入的关系,随机抽取了部分工人,得到如下列联表:
单位:人;;1.??列有关独立性检验的四个命题,其中不正确的是()
A.两个变量的2×2列联表中,对角线上数据的乘积相差越大,说明两个变量有关系成立的可能性就越大
B.对分类变量X与Y的随机变量χ2来说,χ2越小,“X与Y有关系”的可信程度越小
C.由独立性检验可知,有95%的把握认为秃顶与患心脏病有关,我们说某人秃顶,那么他有95%的可能患有心脏病
D.由独立性检验可知,有99%的把握认为吸烟与患肺癌有关,是指在犯错误的概率不超过1%前提下认为吸烟与患肺癌有关;;;3.某电视台在一次对收看文艺节目和新闻节目的观众抽样调查中,随机抽取了100名电视观众,相关的数据如下表所示.
单位:人;;课堂小结;点击进入课时作业
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教师资格证持证人
专注于中小学各科教学多年,曾获青年岗位能手荣誉称号; 教育局评为县级优秀教师; 2013在全省高中思想政治优秀设计评选活动中荣获一等奖; 在全市高中优质课大赛中荣获一等奖; 第十一届全国中青年教师(基教)优质课评选中荣获二等奖; 2017年4月全省中小学教学设计中被评为一等奖2018年被评为市级教学能手
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