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第六章立体几何初步6.2直观图
情境引入1.请观察右边图形,它们是怎样得到的?2.如何在平面内表示立体图形?
自主预习1.用来表示空间图形的平面图形叫做几何体的________.如图所示,就是长方体的直观图
水平平面平行于平行于保持原长度不变
水平平面直立平面平行性长度
例题1:画水平放置的正六边形的直观图.新知探究一、平面图形的直观图
一半
新知探究二、空间几何体的直观图例2用斜二测画法画正五棱锥的直观图.解(1)根据平面图形的直观图画法画底面;
知识小结
概念剖析
2.斜二测画法中的建系原则在已知图中建立直角坐标系,理论上在任何位置建立坐标系都行,但实际作图时,一般建立特殊的直角坐标系,尽量运用原有直线或图形的对称轴所在直线为坐标轴,图形的对称点为原点或利用原有互相垂直的直线为坐标轴等.
3.直观图中的“变”与“不变”平面图形用其直观图表示时,一般来说不变的有:(1)平行关系不变;(2)点的共线性不变;(3)线的共点性不变.变化的有:(1)角的大小有变化(特别是垂直关系有变化);(2)有些线段的度量关系也发生变化;因此图形的形状发生变化,这种变化,目的是为了使图形富有立体感.
思考交流下面的说法正确吗?为什么?(1)水平放置的正方形的直观图可能是梯形;(2)两条相交直线的直观图可能平行;(3)互相垂直的两条直线的直观图仍然互相垂直.
新知探究三、简单组合体直观图例3有一座纪念碑,底座是一个长方体,长为2m,宽为1.5m,高为0.5m;底座上面的碑体也是长方体,放在底座的正中,各面相应地与底座的各面平行,碑体的长为1m,宽为0.75m,高为2.5m.请用1cm表示1m,画出该纪念碑的直观图.
讨论交流简单组合体的直观图怎样画?交流画直观图的步骤,可自选一个空间几何体,画出它的直观图
新知探究四、直观图的还原
它们的形状如图(比例尺1:2.7).
当堂练习
课堂小结直观图平面图形的直观图空间几何体的直观图简单组合体的直观图直观图的还原
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教师资格证持证人
专注于中小学各科教学多年,曾获青年岗位能手荣誉称号; 教育局评为县级优秀教师; 2013在全省高中思想政治优秀设计评选活动中荣获一等奖; 在全市高中优质课大赛中荣获一等奖; 第十一届全国中青年教师(基教)优质课评选中荣获二等奖; 2017年4月全省中小学教学设计中被评为一等奖2018年被评为市级教学能手
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