C669043【冲刺】2024年长江大学070200物理学《622量子力学》考研学霸狂刷290题(计.pdf

【冲刺】2024年长江大学070200物理学《622

量子力学》考研学霸狂刷290题(计算+简答+证明

题)

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一、计算题

1()Bx

．有一个定域电子不计及轨道运动受到均匀磁场作用，磁场指向正方向，磁作用势为

t=0t0

设时电子自旋向上，即，求＞时的平均值

【答案】令，则掌心博阅⊱电子书

ㅕ

t=0

的本征值为，相应本征矢为，时，电子状态为

t0

＞时，电子状态应为

故S的平均值为

2sl/212(1)

．一个体系由两个自旋＝的非全同粒子组成，与是粒子与的自旋算符，用非耦合态

，构成总自旋的及的共同本征态矢；(2)求

(3)如体系的哈密顿量，其中A与B为常数，求体系的能量；

(4)A0

给出＝，时的归一化本征态。

(1)

【答案】

(2)

(3)

显然，的两个本征态与相应的本征值为

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