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《同类项》教学设计

《同类项》教案设计

新蔡县化庄中学张菲菲

【三维目标】

1．知识目标:在具体设置的生活实际情景中，让学生去认识、去理解同类项的概念。

2．能力目标:在通过事物归类的探索把具有相同特征的项归为一类的过程中，渗透分类的数学思想，发展学生的观察、分析、归纳等思维能力。

3．情感目标：让学生感受数学的乐趣；体会数学与人类生活的密切联系；在问题的讨论中敢于发表自己的意见，从而培养学生的主动探索、合作交流的能力和积极主动参与学习的精神。

【教学重点】：同类项的概念的理解。

【教学难点】：正确判断给出的项是不是同类项。

【教学手段】：多媒体课件

【教学过程】：

(一)创设情境，引入新课

1．讲桌上放一些凌乱的作业本、报纸、卷子、书等物品。请一位同学整理。

2．(思考)请把你认为相同类型的式子写在一行，并与同伴交流一下分类的理由。（多媒体显示）

5x，5x2y，3x，8，-3x2y，10

[设计意图]从学生身边的生活例子出发，将生活中的分类思想引到数学中来，引发学生学习兴趣，从而引起学生进行探索活动的热情，为下面判断和识别同类项作好铺垫。

（二)合作交流，探索新知

1．引导学生发现同类项的特征

（1）组织学生对（思考）的问题展开讨论，教师巡堂，获取实情并适时进行引导、质疑、解惑。

（2）这些被归为同一类的项有什么相同特征？（让学生充分发表自己的看法）

教师引导的时候抓住以下几点：

①含有什么字母？

②相同字母的次数是多少？

[设计意图]学生类比前面分类的经验，通过小组讨论，合作交流，最终能够按照字母及其指数相同正确分类，使同类项的概念引出水到渠成。同时这个问题既渗透了分类思想，也为同类项这一概念的产生和建立奠定了。

2．揭示课题，建立同类项概念

像上面所说这样的项，就是我们今天要学习的同类项。（教师板书

①提出问题：你能总结出同类项的判定条件吗？

②先分组讨论，再各组选一名代表全班互相交流。

归纳：两同两不管。（两同指字母相同且相同字母的指数也相同；两不管指系数与字母顺序不管）（多媒体显示，显示时“字母相同且相同字母的指数也相同”、“系数与字母顺序不管”加下划线）

(三)运用知识，解决问题

例1指出下列多项式中的同类项。（多媒体显示）

①3x-1+5y-1-2x-6y②3x2y-xy2+5x2y-4x2y

【分析】如何找同类项？教师强调同类项必须符合两个条件：一是所含字母相同，二是相同字母的次数也分别相同。两个条件缺一不可。引导学生观察是否字母相同，相同字母的指数是否也相同。解题时，可在同类项下面划出标记，相同标记的是同类项。

①教师演示解题过程（多媒体显示）

解：在多项式3x-1+5y-1-2x-6y中的同类项有：

3x与-2x；5y与-6y；-1与-1。

②这个例题先请一个学生演练，然后集体订正。（订正时重点指出，-xy2没有同类项）

提示学生注意：熟练以后，同类项下面一般不标记号。

例2当k取何值时，3x2y与7xky是同类项？（多媒体显示）

【分析】由同类项概念，先假设两者是同类项，则需满足什么条件。

解：由同类项概念可知：k=2

所以当k=2时，3x2y与7xky是同类项。

[设计意图]培养学生的逆向思维。

(四)活用新知，形成能力（多媒体显示）

1．指出下列各题的两项是不是同类项？为什么？

①0.2x2y与0.2xy2②4abc与4ac

③mn与-mn④-x2y与yx2

⑤-125与12⑥3xyz与-3xyz

2．能不能说，“两个单项式的次数相同，所含字母也相同，它们就是同类项”？举例说明。

3．指出多项式5x3-x+x2y+y+x3-x2y+x-3+y中的同类项。

(五)小结归纳，上升理性

今天我们学习了同类项，请大家想一想：

1、什么叫同类项？

2、多项式中所有的常数项都是同类项吗？

3、同类项的判定条件是什么？

4、大家敢于发言，主动参与数学活动，希望今后继续努力。

(六)板书设计

§3.4.1同类项

一、思考三、例1四、练习1五、小结

二、同类项（概念）例2练习2

归纳(两同两不管)练习3六、作业

(七)作业布置

教科书第128页习题3.4第2、3题。