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内蒙古巴彦淖尔市中考数学试卷
一选择题(共10小题,每小题3分,满分30分)
1(3分)(2024?巴彦淖尔)﹣3的绝对值是()
A﹣3B3C﹣3﹣1D3﹣1
2(3分)(2024?巴彦淖尔)下列运算正确的是()
Ax3?x2=x5B(x3)2=x5C(x+1)2=x2+1D(2x)2=2x2
3(3分)(2024?巴彦淖尔)如图,EF分别是正方形ABCD的边ABBC上的点,且BE=CF,连接CEDF,将△DCF绕着正方形的中心O按顺时针方向旋转到△CBE的位置,则旋转角为()
A30°B45°C60°D90°
4(3分)(2024?巴彦淖尔)不等式组的解集在数轴上表示正确的是()
AB
CD
5(3分)(2024?巴彦淖尔)如图所示的几何体的左视图是()
ABCD
6(3分)(2024?巴彦淖尔)某校学生小明每天骑自行车上学时都要经过一个十字路口,设十字路口有红黄绿三色交通信号灯,他在路口遇到红灯的概率为,遇到黄灯的概率为,那么他遇到绿灯的概率为()
ABCD
7(3分)(2024?巴彦淖尔)如图,P为平行四边形ABCD的边AD上的一点,E,F分别为PB,PC的中点,△PEF,△PDC,△PAB的面积分别为S,S1,S2若S=3,则S1+S2的值为()
A24B12C6D3
8(3分)(2024?巴彦淖尔)如图,一渔船由西往东航行,在A点测得海岛C位于北偏东60°的方向,前进40海里到达B点,此时,测得海岛C位于北偏东30°的方向,则海里C到航线AB的距离CD是()
A20海里B40海里C20海里D40海里
9(3分)(2024?巴彦淖尔)如图,在半径为2,圆心角为90°的扇形内,以BC为直径作半圆,交弦AB于点D,连接CD,则阴影部分的面积为()
Aπ﹣1B2π﹣1Cπ﹣1Dπ﹣2
10(3分)(2024?巴彦淖尔)如图1,E为矩形ABCD边AD上的一点,点P从点B沿折线BE﹣ED﹣DC运动到点C时停止,点Q从点B沿BC运动到点C时停止,它们运动的速度都是2cm/s若PQ同时开始运动,设运动时间为t(s),△BPQ的面积为y(cm2),已知y与t的函数关系图象如图2,则下列结论错误的是()
AAE=12cm
Bsin∠EBC=
C当0<t≤8时,y=t2
D当t=9s时,△PBQ是等腰三角形
二填空题(共6小题,每小题3分,满分18分)
11(3分)(2024?巴彦淖尔)分解因式:﹣2xy2+8x=
12(3分)(2024?巴彦淖尔)如图,小明从A点出发,沿直线前进12米后向左转36°,再沿直线前进12米,又向左转36°…照这样走下去,他第一次回到出发地A点时,一共走了米
13(3分)(2024?巴彦淖尔)函数y=的自变量x的取值范围是
14(3分)(2024?巴彦淖尔)一组数据3,5,a,4,3的平均数是4,这组数据的方差为
15(3分)(2024?巴彦淖尔)某校要组织一次乒乓球邀请赛,参赛的每两个队之间都要比赛一场,根据场地和时间等条件,赛程计划安排2天,每天安排5场比赛设比赛组织者应邀请x个队参赛,则x满足的方程为
16(3分)(2024?巴彦淖尔)如图,AB为⊙O的直径,AB=AC,BC交⊙O于点D,AC交⊙O于点E,∠BAC=45°,给出以下五个结论:①∠EBC=225°;②BD=DC;③AE=2EC;④劣弧是劣弧的2倍;⑤AE=BC,其中正确的序号是
三解答题(共8小题,满分72分)
17(10分)(2024?巴彦淖尔)(1)计算:﹣4sin30°+(2024﹣π)0﹣(﹣3)2
(2)先化简,再求值:1﹣÷,其中xy满足|x﹣2|+(2x﹣y﹣3)2=0
18(6分)(2024?巴彦淖尔)我市某超市举行店庆活动,对甲乙两种商品实行打折销售,打折前,购买2件甲商品和3件乙商品需要180元;购买1件甲商品和4件乙商品需要200元,而店庆期间,购买10件甲商品和10件乙商品仅需520元,这比打折前少花多少钱?
19(9分)(2024?巴彦淖尔)为了提高学生书写汉字的能力增强保护汉字的意识,我区举办了“汉字听写大赛”,经选拔后有50名学生参加决赛,这50名学生同时听写50个汉字,若每正确听写出一个汉字得1分,根据测试成绩绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如图表:
组别
成绩x分
频数(人数)
第1组
25≤x<30
4
第2组
30≤x<35
6
第3组
35≤x<40
14
第4组
40≤x
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