中考数学试题（Word版，含解析）(1).doc

中考数学试卷

一选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的，不选铝选或多选均不得分）

1（3分）﹣3的相反数是（）

A3 B﹣3 C D

2（3分）总书记提出精准扶贫以来，各地积极推进精准扶贫，加大帮扶力度，全国脱贫人口数不断增加，脱贫人口接，将数科学记数法表示为（）

A11×106 B11×107 C11×108 D11×109

3（3分）下列图形是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）

A B

C D

4（3分）下列计算正确的是（）

Aa2+a3＝a5 Ba2?a3＝a6 Ca3÷a2＝a D（a2）3＝a5

5（3分）如图，AB∥CD，若∠1＝65°，则∠2的度数是（）

A65° B105° C115° D125°

6（3分）如图，在△ABC中，D，E分别为ABAC边上的中点，则△ADE与△ABC的面积之比是（）

A1：4 B1：3 C1：2 D2：1

7（3分）把函数y＝﹣x2的图象，经过怎样的平移变换以后，可以得到函数y＝﹣（x﹣1）2+1的图象（）

A向左平移1个单位，再向下平移1个单位

B向左平移1个单位，再向上平移1个单位

C向右平移1个单位，再向上平移1个单位

D向右平移1个单位，再向下平移1个单位

8（3分）如图，在⊙O中，半径OC垂直弦AB于D，点E在⊙O上，∠E＝225°，AB＝2，则半径OB等于（）

A1 B C2 D2

9（3分）已知点A是直线y＝2x与双曲线y＝（m为常数）一支的交点，过点A作x轴的垂线，垂足为B，且OB＝2，则m的值为（）

A﹣7 B﹣8 C8 D7

10（3分）如图，从一张腰长为90cm，顶角为120°的等腰三角形铁皮OAB中剪出一个最大的扇形OCD，用此剪下的扇形铁皮围成一个圆锥的侧面（不计损耗），则该圆锥的底面半径为（）

A15cm B12cm C10cm D20cm

11（3分）把一些书分给几名同学，如果每人分3本，那么余6本；如果前面的每名同学分5本，那么最后一人就分不到3本，这些书有本，共有人（）

A27本，7人 B24本，6人 C21本，5人 D18本，4人

12（3分）如图，在矩形ABCD中，AB＝6，AD＝3，动点P满足S△PAB＝S矩形ABCD，则点P到AB两点距离之和PA+PB的最小值为（）

A2 B2 C3 D

二填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

13（3分）因式分解：x2y﹣y3＝

14（3分）一元二次方程x2﹣x﹣1＝0的根是

15（3分）若实数mn满足|m﹣3|+＝0，且mn恰好是直角三角形的两条边，则该直角三角形的斜边长为

16（3分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D是边AB上的一点，CD⊥AB于D，AD＝2，BD＝6，则边AC的长为

17（3分）如图，把一张长为4，宽为2的矩形纸片，沿对角线折叠，则重叠部分的面积为

18（3分）观察下列式子

第1个式子：2×4+1＝9＝32

第2个式子：6×8+1＝49＝72

第3个式子：14×16+1＝225＝152

……

请写出第n个式子：

三解答题（本大题共7小题，共46分解答需写出必要的文字说明证明过程或演算步骤）

19（5分）计算（2024﹣π）0﹣2sin30°++（﹣）﹣3

20（5分）如图，点EC在线段BF上，BE＝CF，AB＝DE，AC＝DF求证：∠ABC＝∠DEF

21（6分）某校为研究学生的课余爱好情况，采取抽样调查的方法，从阅读运动娱乐上网等四个方面调查了若干学生的兴趣爱好，并将调查的结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题：

（1）在这次研究中，一共调查了名学生；若该校共有1500名学生，估计全校爱好运动的学生共有名；

（2）补全条形统计图，并计算阅读部分圆心角是；

（3）在全校同学中随机选出一名学生参加演讲比赛，用频率估计概率，则选出的恰好是爱好阅读的学生概率是

22（6分）列方程（组）解应用题

绿水青山就是金山银山，为了创造良好的生态环境，防止水土流失，某村计划在荒坡上种树600棵，由于青年志愿者支援，实际每天种树的棵树是原计划的2倍，结果提前4天完成任务，则原计划每天种树多少棵？

23（6分）由我国完全自主设计，自主建造的首艘国产航母于5月成功完成首次海上试验任务如图，航母由西向东航行，到达B处时，测得小岛A在北偏东60°方向上，航行20海里到达C点，这时测得小岛A在北偏东30°方向上，小岛A周围10海里内有暗礁，如果航母不改变航线继续向东航行，有没有触礁危险？请说明理由

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