F107009【复试】2024年东华理工大学070100数学《复试常微分方程》考研复试核心420题（.pdf

【复试】2024年东华理工大学070100数学《复

试:常微分方程》考研复试核心420题（填空+解答+

证明题）

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整理编写了五套复试仿真模拟试题并给出了答案解析。涵盖了这一复试科目常考试题及重点试题，针对性

强，是复试报考本校笔试复习的首选资料。

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一、填空

1

．已知函数在上连续，且，，则当时

_________。

【答案】（豆丁华研ж电┰子书）

2y0=1__________.

．方程满足初始条件（）解的最大存在区间是

【答案】

312

．已知一阶线性齐次方程组的特征值为,,它们对应的特征向量分别为，则系数矩

At=__________.

阵（）

【答案】

4．已知某线性齐次方程组的一个基本解矩阵为，则其标准基本解矩阵是__________.

【答案】

5．设五阶实常系数线性齐次微分方程的特征值为那么此方程为__________.

【答案】

612__________.

．与双曲线族正交，且通过点（,）的曲线方程为

【答案】

7．若曲线上任一点的切线的纵截距是切点的横坐标与纵坐标的等差中项，则此曲线方程是__________.

【答案】

8．已知某三阶常系数线性齐次微分方程有两个解为1和.则该方程的表达式为_________.

【答案】（豆丁华研电子书）

ㅑ

9．对称形式的方程存在只与χ有关的积分因子的充要条件是__________.

【答案】

10．二阶微分方程对应的一阶方程组为__________.

【答案