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《命题、定理、证明》名师教案
5.3.2平行线的性质第二课时(李聂梅)
一、教学目标
1.核心素养
经历比较、证明等探究过程,提高分析、归纳、表达、逻辑推理等能力;通过对知识方法的总结,培养反思的习惯。
2.学习目标
(1)了解命题的含义,区分命题的假设和结论。
(2)会判断命题的真假。
(3)了解定理和证明的含义。
3.学习重点
命题及组成。
4.学习难点
区分命题的题设和结论。
二、教学设计
(一)课前设计
1.预习任务
任务1、预习教材p20-21,理解什么是命题、定理、证明,什么是真命题、假命题。
2.预习自测
1.阅读思考语句的特征,并总结:
①如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行;
②等式两边都加同一个数,结果仍是等式;
③相等的角是对顶角;
④如果两条直线不平行,那么内错角不相等;
⑤同位角相等。
这些语句都对某一件事情作出了“是”或“不是”的判断,象这样一件事情的语句,叫做命题。
解:一般地,在数学中,我们把用语言、符号或式子表达的,可以判断真假的陈述句叫做命题,其中判断为真的语句叫做真命题,判断为假的语句叫做假命题.
2.许多命题都由和两部分组成.是已知事项,是由已知事项推出的事项.
故答案为:题设;结论;题设;结论.
要确定一个命题是真命题,必须通过推理证实,推理的过程叫做,通过证明是真的命题叫做;要确定一个命题是假命题,只需举一个反例即可。
解:本题只需根据真命题与假命题的定义这一知识点进行分析、填空,进而即可得出正确答案.本题考查了命题与定理:判断事物的语句叫命题;正确的命题称为真命题,错误的命题称为假命题;经过推理论证的真命题称为定理.也考查了逆命题
答案:证明,真命题
(二)课堂设计
1.知识回顾
1、平行线的判定和性质的区别是什么?
2、平行线的三个性质是什么?
2、问题探究
探究点一命题、定理、证明
●活动一
下列语句,哪些是命题?哪些不是?
(1)过直线AB外一点P,作AB的平行线.
(2)过直线AB外一点P,可以作一条直线与AB平行吗?
(3)经过直线AB外一点P,可以作一条直线与AB平行.
请你再举出一些例子.
●活动二
指出下列命题的题设和结论:
(1)如果两个数互为相反数,这两个数的商为-1;
(2)两直线平行,同旁内角互补;
(3)同旁内角互补,两直线平行;
3.课堂总结
1、【知识梳理】
对某一件事情作出了“是”或“不是”的判断叫命题
正确的命题叫真命题,不正确的命题叫假命题
2、【重难点突破】
把命题改写成“如果……,那么……”的形式
4.随堂检测
一、填空题
1.判断下列语句是不是命题
(1)延长线段AB()
(2)两条直线相交,只有一交点()
(3)画线段AB的中点()
(4)若|x|=2,则x=2()
(5)角平分线是一条射线()
答案:不是,是,不是,是,是
二、选择题
2.下列命题中真命题是()
A.两个锐角之和为钝角
B.两个锐角之和为锐角
C.钝角大于它的补角
D.锐角小于它的余角
答案:C
三、解答题
3.分别指出下列各命题的题设和结论
(1)如果a∥b,b∥c,那么a∥c
(2)同旁内角互补,两直线平行
答案:题设:a//b,b//c,结论:a//c;题设:两条直线被第三条直线所截的同旁内角互补,结论:这两条直线平行。
4.分别把下列命题写成“如果……,那么……”的形式
(1)两点确定一条直线;
(2)等角的补角相等;
(3)内错角相等.
答案:如果经过两个点作直线,那么只能作出一条;
如果两个角相等,那么这两个角的补角也相等;
如果两个角是内错角,那么这两个角相等。
5.如图,已知直线a、b被直线c所截,在括号内为下面各小题的推理填上适当的根据:
(1)∵a∥b,∴∠1=∠3(_________________);
(2)∵∠1=∠3,∴a∥b(_________________);
(3)∵a∥b,∴∠1=∠2(__________________);
(4)∵a∥b,
∴∠1+∠4=180o(_____________)
(5)∵∠1=∠2,∴a∥b(__________________);
(6)∵∠1+∠4=180o,
∴a∥b(_______________).
答案:两直线平行,同位角相等;
同位角相等,两直线平行;
两直线平行,内错角相等;
两直线平行,同旁内角互补;
内错角相等,两直线平行;
同旁内角
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