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内蒙古巴彦卓尔市中考数学试卷
一选择题:本大题共10小题,每小题4分,共40分
1﹣|﹣2|的倒数是()
A2 B C D﹣2
2下列运算正确的是()
A﹣2x2y?3xy2=﹣6x2y2 B(﹣x﹣2y)(x+2y)=x2﹣4y2
C6x3y2÷2x2y=3xy D(4x3y2)2=16x9y4
3如图,线段AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB,∠CAB=40°,则∠ABD与∠AOD分别等于()
A40°,80° B50°,100° C50°,80° D40°,100°
4如图,直线l经过第一二四象限,l的解析式是y=(m﹣3)x+m+2,则m的取值范围在数轴上表示为()
A B
C D
5三棱柱的三视图如图所示,△EFG中,EF=6cm,∠EFG=45°,则AB的长为()
A6cm B3cm C3cm D6cm
6某校举行“中国梦?我的梦”演讲比赛,需要在初三年级选取一名主持人,共有12名同学报名参加,其中初三(1)班有2名,初三(2)班有4名,初三(3)班有6名,现从这12名同学中随机选取一名主持人,则选中的这名同学恰好是初三(1)班同学的概率是()
A B C D
7如图,E为□ABCD的边AB延长线上的一点,且BE:AB=2:3,△BEF的面积为4,则?ABCD的面积为()
A30 B27 C14 D32
8如图,某日,正在我国南海海域作业的一艘大型渔船突然发生险情,相关部门接到求救信号后,立即调遣一架直升飞机和一艘正在南海巡航的渔政船前往救援,当飞机到达海面3000m的高空C处时,测得A处渔政船的俯角为45°,测得B处发生险情渔船的俯角为30°,此时渔政船和渔船的距离AB是()
A3000m B3000()m C3000()m D1500m
9如图,⊙O的外切正六边形ABCDEF的边长为2,则图中阴影部分的面积为()
A B C2 D
10小刚家公交车站学校在一条笔直的公路旁(小刚家学校到这条公路的距离忽略不计)一天,小刚从家出发去上学,沿这条公路步行到公交站恰好乘上一辆公交车,公交车沿这条公路匀速行驶,小刚下车时发现还有4分钟上课,于是他沿着这条公路跑步赶到学校(上下车时间忽略不计),小刚与学校的距离s(单位:米)与他所用的时间t(单位:分钟)之间的函数关系如图所示已知小刚从家出发7分钟时与家的距离是1200米,从上公交车到他到达学校公用10分钟下列说法:
①公交车的速度为400米/分钟;
②小刚从家出发5分钟时乘上公交车;
③小刚下公交车后跑向学校的速度是100米/分钟;
④小刚上课迟到了1分钟
其中正确的个数是()
A4个 B3个 C2个 D1个
二填空题:本大题共6小题,每小题4分,共24分,请把答案填在答题卡上对应的横线上
11分解因式:﹣2xy2+8xy﹣8x=
12如图,AB∥CD,∠C=30°,∠E=25°,则∠A=度
13函数的自变量x的取值范围是
14两组数据3,a,2b,5与a,6,b的平均数都是8,若将这两组数据合并为一组数据,则这组新数据的众数为,中位数为
15如图,某小区有一块长为30m,宽为24m的矩形空地,计划在其中修建两块相同的矩形绿地,它们的面积之和为480m2,两块绿地之间及周边有宽度相等的人行通道,则人行通道的宽度为m
16如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,AB=BC=2,将△ABC绕点C顺时针旋转60°,得到△DEC,则AE的长是
三解答题:本大题共8个小题,共86分,请将必要的文字说明计算过程或推理过程写在答题卡的对应位置
17(1)计算:(﹣1)2024﹣4cos60°+()0﹣()﹣2;
(2)先化简,再求值:,其中3x+6y﹣1=0
18我市为全面推进“十个全覆盖”工作,绿化提质改造工程如火如荼地进行,某施工队计划购买甲乙两种树苗共600棵对某标段道路进行绿化改造,已知甲种树苗每棵100元,乙种树苗每棵200元
(1)若购买两种树苗的总金额为70000元,求需购买甲乙两种树苗各多少棵?
(2)若购买甲种树苗的金额不少于购买乙种树苗的金额,至少应购买甲种树苗多少棵?
19某射击队为从甲乙两名运动员中选拔一人参加全国比赛,对他们进行了8次测试,测试成绩(单位:环)如下表:
第一次
第二次
第三次
第四次
第五次
第六次
第七次
第八次
甲
10
8
9
8
10
9
10
8
乙
10
7
10
10
9
8
8
10
(1)根据表格中的数据,计算出甲的平均成绩是环,乙的平均成绩是环;
(2)分别计算甲乙两名运动员8次测试成绩的方差;
(3)根据(1)(2)计算的
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