材料力学2分析和总结.docx

判断虎克定律

1、杆件在拉伸变形后，横向尺寸会缩短，是因为杆内有横向应力存在。

答案此说法错误 答疑杆件内没有横向应力存在，是由于纵向应力使杆件产生横向变形。

2、虎克定律适用于弹性变形范围内。 答案 此说法错误

答疑 虎克定律适用于线弹性变形范围，当应力超过比例极限后，应力－应变关系不再呈线性关系

3、“拉压变形时杆件的横向变形ε ’和轴向应变ε 之间的关系为ε’＝－με”

错误 答疑当变形处于弹性范围内时，杆件的横向变形ε

间的关系为ε ’＝－με

’和轴向应变ε 之

选择题虎克定律 CADCC BCDAB

1、均匀拉伸的板条表面上画两个正方形，如图所示。受力后会成 形状。

A：a正方形、b正方形； B：a正方形、b菱形；

C：a矩形、b菱形 D：a矩形、b正方形

答疑正方形a的左右两对边之间的纵向纤维的原长相等，在均匀拉力作用下伸长量相等；上下两对边之间的横向纤维尺寸变小，且缩短量相等，固变形后成为矩形。正方形b的任意两条纵向纤维之间的原长不等，受力后的伸长量也不相等，中间纤维的伸长量最大，向上、向下依次变形量减小，固变形后成为菱形。

2、受轴向拉伸的圆截面杆件的横截面上画两个圆，拉伸后会变成什么形状？A：a圆、b圆； B：a圆、b椭圆；C：a椭圆、b圆；D：a椭圆、b椭圆；

答疑横截面上只存在与横截面垂直的正应力且正应力在横截面上均匀分布，沿径向无应力存在。由于横截面上拉应力的存在使得两圆的半径减小，但形状不变。

3、低碳钢圆截面在拉伸破坏时，标距由100毫米变成130毫米。直径由10毫米变为7毫米，则Poisson’sratio(泊松比)ε 为：

A： μ=(10-7)/(130-100)=0.1 B：μ=ε’/ε=-0.3/0.3=-1 C：

μ=|ε’/ε|=1 D：以上答案都错。 答疑ε’＝－με 的适用范围是线弹性。此时试件已经被拉伸破坏，不是在弹性范围内，固此公式不能适用。

4、钢材的弹性模量E＝200GPa，比例极限σ

则横截面上的正应力σ= 。

A：σ＝Eε＝300Mpa； B：σ300Mpa；C：200Mpaσ300Mpa； D：σ200Mpa

=200MPa，轴向线应变ε=0.0015，

p

答疑Eε＝300MPa超过比例极限，固此时材料的应力－应变曲线超过材料的弹性范围，到达屈服阶段。

5、在板状试件表面贴两片应变片，在力P作用下ε

那么泊松比为：

=-120×10-6,ε

1

=40×10-6,

2

A：3； B：－3； C：1/3; D:-1/3

答疑ε

为纵向线应变，ε

1

为横向线应变。而泊松比＝－横向线应变/纵向线

2

应变＝1/3

6、拉杆由两种材料制成，横截面面积相等，承受轴向拉力P， 。A：应力相等、变形相同； B：应力相等，变形不同；C：应力不同，变形相同； D：应力不同，变形不同

答疑拉杆的轴力相同均为P，横截面面积相等，固拉杆的各个横截面上的正应力相等均为P/A。但拉杆由两种材料制成，材料的弹性模量不相同，固两种材料的变形不同。

7、图示中的等直杆，AB=BC=CD=a，杆长为3a，材料的抗拉压刚度为EA。杆中点横截面的铅垂位移为： 。

A:0 B：2Pa/EAC：Pa/EAD：3Pa/EA

答疑 杆件的BC段的轴力为零，固杆件中间截面的铅垂位移等于AB段的伸长量，而AB段的轴力为P，伸长量为Pa/EA。

8、图示中，拉杆的外表面有一条斜线，当拉杆变形时，斜线将 。

A：平动； B：转到； C：不动 D：平动加转动

答疑斜线代表一斜截面，斜截面与左侧端面之间的纵向纤维在拉力的作用下将伸长，使得斜线产生位移；另一方面，斜截面与左侧端面之间的纵向纤维的伸长量不相等，使得斜线发生转动。

9、空心圆轴受轴向拉伸时，受力在弹性范围内，它的 。A：内外径都减小；B：外径减小，内径增大；C：内外径都增大；D：外径增大，内径减小。

答疑 在轴向拉力的作用下，横截面上横向尺寸减小。

10、图示中各杆件的材料相同、横截面A＝A/2,杆件的长度均为L,载荷均为P。

C与C

1 2

点在铅垂方向的位移分别为Δ

1 2

、Δ 。那么有：

1 2

A：Δ ＝Δ ； B：Δ Δ ； C：Δ Δ ；

1 2 1 2 1 2

答疑 Δ =ΔL/cos30=NL/EA/cos30=PL/1.5EA、 Δ ＝PL/EA=PL/2EA,

1 1 1 2 2 1

填空 虎克定律

1、承受集中力的轴向拉压杆件，只有在 长度范围