中考数学模拟题分类汇编第三期专题2实数无理数平方根立方根试题含解析20240124398.doc

PAGE

PAGE7

实数(无理数,平方根,立方根)

一选择题

1（2024·广西贺州·3分）在﹣112这四个数中，最小的数是（）

A﹣1 B1 C D2

【解答】解：在实数﹣1，1，，2中，最小的数是﹣1

故选：A

2（2024·广西贺州·3分）4的平方根是（）

A2 B﹣2 C±2 D16

【解答】解：∵（±2）2=4，

∴4的平方根是±2

故选：C

3（2024·湖北江汉·3分）点A，B在数轴上的位置如图所示，其对应的实数分别是a，b，下列结论错误的是（）

A|b|＜2＜|a| B1﹣2a＞1﹣2b C﹣a＜b＜2 Da＜﹣2＜﹣b

【分析】根据图示可以得到Ab的取值范围，结合绝对值的含义推知|b||a|的数量关系

【解答】解：A如图所示，|b|＜2＜|a|，故本选项不符合题意；

B如图所示，a＜b，则2a＜2b，由不等式的性质知1﹣2a＞1﹣2b，故本选项不符合题意；

C如图所示，a＜﹣2＜b＜2，则﹣a＞2＞b，故本选项符合题意；

D如图所示，a＜﹣2＜b＜2且|a|＞2，|b|＜2则a＜﹣2＜﹣b，故本选项不符合题意；

故选：C

4（2024·四川省攀枝花·3分）下列实数中，无理数是（）

A0B﹣2CD

解：0，﹣2，是有理数，是无理数

故选C

5（2024·四川省攀枝花·3分）如图，实数﹣3x3y在数轴上的对应点分别为MNPQ，这四个数中绝对值最小的数对应的点是（）

A点MB点NC点PD点Q

解：∵实数﹣3，x，3，y在数轴上的对应点分别为MNPQ，∴原点在点M与N之间，∴这四个数中绝对值最小的数对应的点是点N

故选B

6（2024·云南省昆明·4分）黄金分割数是一个很奇妙的数，大量应用于艺术建筑和统计决策等方面，请你估算﹣1的值（）

A在11和12之间 B在12和13之间

C在13和14之间 D在14和15之间

【分析】根据≈2236，可得答案

【解答】解：∵≈2236，

∴﹣1≈1236，

故选：B

【点评】本题考查了估算无理数的大小，利用≈2236是解题关键

7（2024·浙江省台州·4分）估计+1的值在（）

A2和3之间 B3和4之间 C4和5之间 D5和6之间

【分析】直接利用2＜＜3，进而得出答案

【解答】解：∵2＜＜3，

∴3＜+1＜4，

故选：B

【点评】此题主要考查了估算无理数的大小，正确得出的取值范围是解题关键

8（2024·辽宁省沈阳市）（200分）下列各数中是有理数的是（）

Aπ B0 C D

【分析】根据有理数是有限小数或无限循环小，可得答案

【解答】解：Aπ是无限不循环小数，属于无理数，故本选项错误；

B0是有理数，故本选项正确；

C是无理数，故本选项错误；

D无理数，故本选项错误；

故选：B

【点评】本题考查了有理数，有限小数或无限循环小数是有理数

9（2024·重庆市B卷）（400分）下列命题是真命题的是（）

A如果一个数的相反数等于这个数本身，那么这个数一定是0

B如果一个数的倒数等于这个数本身，那么这个数一定是1

C如果一个数的平方等于这个数本身，那么这个数一定是0

D如果一个数的算术平方根等于这个数本身，那么这个数一定是0

【分析】根据相反数是它本身的数为0；倒数等于这个数本身是±1；平方等于它本身的数为1和0；算术平方根等于本身的数为1和0进行分析即可

【解答】解：A如果一个数的相反数等于这个数本身，那么这个数一定是0，是真命题；

B如果一个数的倒数等于这个数本身，那么这个数一定是1，是假命题；

C如果一个数的平方等于这个数本身，那么这个数一定是0，是假命题；

D如果一个数的算术平方根等于这个数本身，那么这个数一定是0，是假命题；

故选：A

【点评】此题主要考查了命题与定理，关键是掌握正确的命题为真命题，错误的命题为假命题

10（2024?莱芜?3分）无理数2﹣3在（）

A2和3之间 B3和4之间 C4和5之间 D5和6之间

【分析】首先得出2的取值范围进而得出答案

【解答】解：∵2=，

∴6＜＜7，

∴无理数2﹣3在3和4之间

故选：B

【点评】此题主要考查了估算无理数的大小，正确得出无理数的取值范围是解题关键

11（2024?乐山?3分）估计+1的值，应在（）

A1和2之间B2和3之间C3和4之间D4和5之间

解：∵≈2236，∴+1≈3236

故选C

12（2024·江苏常州·2分）已知a为整数，且，则a等于（）

A1 B2 C3 D4

【分析】直接利用，接近的整数是2，进而得出答案

【解答】解：∵a为整数，且，∴a=2故选：B

【点评】此题主要考查了估算无理数大小，正确得出无理数