专题06 函数的图像与性质-中考数学试题分项版解析汇编（解析版）.doc

专题6：函数的图像与性质

一选择题

1(2024北京第9题)小苏和小林在右图所示的跑道上进行4×50米折返跑在整个过程中，跑步者距起跑线的距离（单位：）与跑步时间（单位：）的对应关系如下图所示下列叙述正确的是（）

A两人从起跑线同时出发，同时到达终点

B小苏跑全程的平均速度大于小林跑全程的平均速度

C小苏前15跑过的路程大于小林前15跑过的路程

D小林在跑最后100的过程中，与小苏相遇2次

【答案】D

【解析】

试题分析：由图可看出小林先到终点，错误；B全程路程一样，小林用时短，所以小林的平均速度大于小苏的平均速度，错误；C第15秒时，小苏距离起点较远，两人都在返回起点的过程中，据此可判断小林跑的路程大于小苏跑的路程，错误；D由图知两条线的交点是两人相遇的点，所以是相遇了两次，正确

故选D

考点：函数图象

2(2024天津第10题)若点，，在反比例函数的图象上，则的大小关系是（）

ABCD

【答案】B

【解析】

试题分析：把，，分别代入可得，即可得，故选B

3(2024天津第12题)已知抛物线与轴相交于点（点在点左侧），顶点为平移该抛物线，使点平移后的对应点落在轴上，点平移后的对应点落在轴上，则平移后的抛物线解析式为（）

ABCD

【答案】A

4(2024福建第9题)若直线经过点和，且，则的值可以是（）

A3B4C5D6

【答案】C

【解析】由已知可得，②-①得k=n-4，又0k2，则有0n-42，解得4n6，因此只有选项C的数值是符合条件的数值，故选C

5（2024广东广州第10题），函数与在同一直角坐标系中的大致图象可能是（）

【答案】D

考点：二次函数与反比例函数的图像的判断

6（2024湖南长沙第8题）抛物线的顶点坐标是（）

ABCD

【答案】A

【解析】

试题分析：根据二次函数的顶点式y=a（x-h）2+k的顶点为（h，k），可知此函数的顶点为（3，4）

考点：二次函数的顶点式

7（2024山东临沂第13题）足球运动员将足球沿与地面成一定角度的方向踢出，足球飞行的路线是一条抛物线，不考虑空气阻力，足球距离地面的高度（单位：）与足球被踢出后经过的时间（单位：）之间的关系如下表：

0

1

2

3

4

5

6

7

…

0

8

14

18

20

20

18

14

…

下列结论：①足球距离地面的最大高度为；②足球飞行路线的对称轴是直线；③足球被踢出时落地；④足球被踢出时，距离地面的高度是

其中正确结论的个数是（）

A1B2C3D4

【答案】B

【解析】

试题分析：根据抛物线的对称性，可知当t=45时，足球的高度最大，故①不正确；根据对称性可知飞行路线的对称轴为t=45，故②正确；根据对称性可知当t=9时，足球落地，故③正确；根据待定系数法求出函数的解析式为y=-t2+9，代入t=15可得y=，故④不正确

故选：B

考点：二次函数的对称性

8（2024山东临沂第14题）如图，在平面直角坐标系中，反比例函数（）的图象与边长是6的正方形的两边，分别相交于，两点，的面积为10若动点在轴上，则的最小值是（）

AB10CD

【答案】C

【解析】

试题分析：由正方形OABC的边长为6可得M的坐标为（6，），N的坐标为（，6），因此可得BN=6-，BM=6-，然后根据△OMN的面积为10，可得，解得k=24，得到M（6，4）和N（4，6），作M关于x轴的对称点M′，连接NM′交x轴于P，则M′N的长=PM+PN的值最小，最后由AM=AM′=4，得到BM′=10，BN=2，根据勾股定理求得NM′=

故选：C

考点：1反比例函数与正方形，2三点之间的最小值

9（2024山东青岛第8题）一次函数的图像经过点A（），B（2,2）两点，P为反比例函数图像上的一个动点，O为坐标原点，过P作y轴的垂线，垂足为C，则△PCO的面积为（）

A2B4C8D不确定

【答案】

【解析】

试题分析：如下图，

把点A（），B（2,2）代入得

，即k=-2,b=-2

所以反比例函数表达式为

设P（m，n）,则，即mn=4

△PCO的面积为OCPC=mn=2

考点：1一次函数，2反比例函数图像与性质

10(2024四川泸州第8题)下列曲线中不能表示是的函数的是（）

【答案】C

【解析】

试题分析：选项A，y与x是