专题13几何图形初步与基本作图（共50题）-中考数学模拟题分项汇编（解析版）【全国通用】.docx

中考数学模拟题分项汇编（全国通用）

专题13几何图形初步与基本作图（共50题）

一选择题（共25小题）

1（2024?武威）若α＝70°，则α的补角的度数是（）

A130° B110° C30° D20°

【分析】根据补角的定义，两个角的和是180°即可求解

【解析】α的补角是：180°﹣∠A＝180°﹣70°＝110°

故选：B

2（2024?衡阳）下列不是三棱柱展开图的是（）

A B

C D

【分析】根据三棱柱的两底展开是三角形，侧面展开是三个四边形，可得答案

【解析】ACD中间三个长方形能围成三棱柱的侧面，上下两个三角形围成三棱柱的上下两底面，故均能围成三棱柱，均是三棱柱的表面展开图

B围成三棱柱时，两个三角形重合为同一底面，而另一底面没有故C不能围成三棱柱

故选：B

3（2024?泰州）把如图所示的纸片沿着虚线折叠，可以得到的几何体是（）

A三棱柱 B四棱柱 C三棱锥 D四棱锥

【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题

【解析】观察展开图可知，几何体是三棱柱

故选：A

4（2024?凉山州）点C是线段AB的中点，点D是线段AC的三等分点若线段AB＝12cm，则线段BD的长为（）

A10cm B8cm C10cm或8cm D2cm或4cm

【分析】根据线段中点的定义和线段三等分点的定义即可得到结论

【解析】∵C是线段AB的中点，AB＝12cm，

∴AC＝BC=12AB=12×12

点D是线段AC的三等分点，

①当AD=13

BD＝BC+CD＝BC+23AC＝6+4＝10（

②当AD=23

BD＝BC+CD′＝BC+13AC＝6+2＝8（

所以线段BD的长为10cm或8cm，

故选：C

5（2024?自贡）如果一个角的度数比它补角的2倍多30°，那么这个角的度数是（）

A50° B70° C130° D160°

【分析】若两个角的和等于180°，则这两个角互补结合已知条件列方程求解

【解析】设这个角是x°，根据题意，得

x＝2（180﹣x）+30，

解得：x＝130

即这个角的度数为130°

故选：C

6（2024?重庆）围成下列立体图形的各个面中，每个面都是平的是（）

A长方体 B圆柱体

C球体 D圆锥体

【分析】根据平面与曲面的概念判断即可

【解析】A六个面都是平面，故本选项正确；

B侧面不是平面，故本选项错误；

C球面不是平面，故本选项错误；

D侧面不是平面，故本选项错误；

故选：A

7（2024?广元）如图，a∥b，MN分别在a，b上，P为两平行线间一点，那么∠1+∠2+∠3＝（）

A180° B360° C270° D540°

【分析】首先作出PA∥a，根据平行线性质，两直线平行同旁内角互补，可以得出∠1+∠2+∠3的值

【解析】过点P作PA∥a，

∵a∥b，PA∥a，

∴a∥b∥PA，

∴∠1+∠MPA＝180°，∠3+∠APN＝180°，

∴∠1+∠MPA+∠3+∠APN＝180°+180°＝360°，

∴∠1+∠2+∠3＝360°

故选：B

8（2024?长沙）如图：一块直角三角板的60°角的顶点A与直角顶点C分别在两平行线FDGH上，斜边AB平分∠CAD，交直线GH于点E，则∠ECB的大小为（）

A60° B45° C30° D25°

【分析】依据角平分线的定义以及平行线的性质，即可得到∠ACE的度数，进而得出∠ECB的度数

【解析】∵AB平分∠CAD，

∴∠CAD＝2∠BAC＝120°，

又∵DF∥HG，

∴∠ACE＝180°﹣∠DAC＝180°﹣120°＝60°，

又∵∠ACB＝90°，

∴∠ECB＝∠ACB﹣∠ACE＝90°﹣60°＝30°，

故选：C

9（2024?北京）如图，AB和CD相交于点O，则下列结论正确的是（）

A∠1＝∠2 B∠2＝∠3 C∠1＞∠4+∠5 D∠2＜∠5

【分析】根据对顶角定义和外角的性质逐个判断即可

【解析】A∵∠1和∠2是对顶角，

∴∠1＝∠2，

故A正确；

B∵∠2＝∠A+∠3，

∴∠2＞∠3，

故B错误；

C∵∠1＝∠4+∠5，

故③错误；

D∵∠2＝∠4+∠5，

∴∠2＞∠5；

故D错误；

故选：A

10（2024?滨州）如图，AB∥CD，点P为CD上一点，PF是∠EPC的平分线，若∠1＝55°，则∠EPD的大小为（）

A60° B70° C80° D100°

【分析】根据平行线和角平分线的定义即可得到结论

【解析】∵AB∥CD，

∴∠1＝∠CPF＝55°，

∵PF是∠EPC的平分线，

∴∠CPE＝2∠CPF＝110°，

∴∠EPD＝180°﹣110°＝70°，

故选：B

11（2024?襄阳）如图，AB∥CD，直线EF分别交AB，CD于点E，F，EG平分∠BEF，若∠EFG＝64°，则∠EGD