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一选择题
A60πcm2B65πcm2C120πcm2D130πcm2
2(2024四川省广安市)如图,AB是⊙O的直径,且经过弦CD的中点H,已知cos∠CDB=,BD=5,则OH的长度为()
ABCD
3(2024四川省眉山市)如图,在△ABC中,∠A=66°,点I是内心,则∠BIC的大小为()
A114°B122°C123°D132°
4(2024四川省绵阳市)“赶陀螺”是一项深受人们喜爱的运动,如图所示是一个陀螺的立体结构图,已知底面圆的直径AB=8cm,圆柱体部分的高BC=6cm,圆锥体部分的高CD=3cm,则这个陀螺的表面积是()
A68πcm2B74πcm2C84πcm2D100πcm2
5(2024四川省达州市)以半径为2的圆的内接正三角形正方形正六边形的边心距为三边作三角形,则该三角形的面积是()
ABCD
6(2024山东省枣庄市)如图,在网格(每个小正方形的边长均为1)中选取9个格点(格线的交点称为格点),如果以A为圆心,r为半径画圆,选取的格点中除点A外恰好有3个在圆内,则r的取值范围为()
ABCD
7(2024山东省济宁市)如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=1,将Rt△ABC绕点A逆时针旋转30°后得到Rt△ADE,点B经过的路径为,则图中阴影部分的面积是()
ABCD
8(2024广东省)如图,四边形ABCD内接于⊙O,DA=DC,∠CBE=50°,则∠DAC的大小为()
A130°B100°C65°D50°
9(2024广西四市)如图,⊙O是△ABC的外接圆,BC=2,∠BAC=30°,则劣弧的长等于()
ABCD
二填空题
10(2024四川省眉山市)如图,AB是⊙O的弦,半径OC⊥AB于点D,且AB=8cm,DC=2cm,则OC=cm
11(2024四川省达州市)如图,矩形ABCD中,E是BC上一点,连接AE,将矩形沿AE翻折,使点B落在CD边F处,连接AF,在AF上取点O,以O为圆心,OF长为半径作⊙O与AD相切于点P若AB=6,BC=,则下列结论:①F是CD的中点;②⊙O的半径是2;③AE=CE;④其中正确结论的序号是
12(2024山东省枣庄市)如图,在?ABCD中,AB为⊙O的直径,⊙O与DC相切于点E,与AD相交于点F,已知AB=12,∠C=60°,则的长为
13(2024山东省济宁市)如图,正六边形A1B1C1D1E1F1的边长为1,它的六条对角线又围成一个正六边形A2B2C2D2E2F2,如此继续下去,则正六边形A4B4C4D4E4F4的面积是
14(2024四川省南充市)如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,以AC为直径作⊙O交AB于点D,E为BC的中点,连接DE并延长交AC的延长线于点F
(1)求证:DE是⊙O的切线;
(2)若CF=2,DF=4,求⊙O直径的长
15(2024四川省广安市)如图,已知AB是⊙O的直径,弦CD与直径AB相交于点F点E在⊙O外,做直线AE,且∠EAC=∠D
(1)求证:直线AE是⊙O的切线
(2)若∠BAC=30°,BC=4,cos∠BAD=,CF=,求BF的长
16(2024四川省绵阳市)如图,已知AB是圆O的直径,弦CD⊥AB,垂足为H,与AC平行的圆O的一条切线交CD的延长线于点M,交AB的延长线于点E,切点为F,连接AF交CD于点N
(1)求证:CA=CN;
(2)连接DF,若cos∠DFA=,AN=,求圆O的直径的长度
17(2024四川省达州市)如图,△ABC内接于⊙O,CD平分∠ACB交⊙O于D,过点D作PQ∥AB分别交CACB延长线于PQ,连接BD
(1)求证:PQ是⊙O的切线;
(2)求证:BD2=AC?BQ;
(3)若ACBQ的长是关于x的方程的两实根,且tan∠PCD=,求⊙O的半径
18(2024山东省枣庄市)如图,在△ABC中,∠C=90°,∠BAC的平分线交BC于点D,点O在AB上,以点O为圆心,OA为半径的圆恰好经过点D,分别交AC,AB于点E,F
(1)试判断直线BC与⊙O的位置关系,并说明理由;
(2)若BD=,BF=2,求阴影部分的面积(结果保留π)
19(2024山东省济宁市)如图,已知⊙O的直径AB=12,弦AC=10,D是的中点,过点D作DE⊥AC,交AC的延长线于点E
(1)求证:DE是⊙O的切线;
(2)求AE的长
20(
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