专题10反比例函数（共50题）-中考数学模拟题分项汇编（解析版）【全国通用】.docx

中考数学模拟题分项汇编（全国通用）

专题10反比例函数（共50题）

一选择题（共18小题）

1（2024?天津）若点A（x1，﹣5），B（x2，2），C（x3，5）都在反比例函数y=10x的图象上，则x1，x2，x

Ax1＜x2＜x3 Bx2＜x3＜x1 Cx1＜x3＜x2 Dx3＜x1＜x2

【分析】将点A（x1，﹣5），B（x2，2），C（x3，5）分别代入反比例函数y=10x，求得x1，x2，x

【解析】∵点A（x1，﹣5），B（x2，2），C（x3，5）都在反比例函数y=10

∴﹣5=10x，即x1＝﹣

2=10x，即x2＝

5=10x，即x3＝

∵﹣2＜2＜5，

∴x1＜x3＜x2；

故选：C

2（2024?长沙）10月，《长沙晚报》对外发布长沙高铁西站设计方案该方案以“三湘四水，杜娟花开”为设计理念，塑造出“杜娟花开”的美丽姿态该高铁站建设初期需要运送大量土石方某运输公司承担了运送总量为106m3土石方的任务，该运输公司平均运送土石方的速度v（单位：m3/天）与完成运送任务所需时间t（单位：天）之间的函数关系式是（）

Av=106t Bv＝106t Cv=1106t2

【分析】按照运送土石方总量＝平均运送土石方的速度v×完成运送任务所需时间t，列出等式，然后变形得出v关于t的函数，观察选项可得答案

【解析】∵运送土石方总量＝平均运送土石方的速度v×完成运送任务所需时间t，

∴106＝vt，

∴v=1

故选：A

3（2024?武汉）若点A（a﹣1，y1），B（a+1，y2）在反比例函数y=kx（k＜0）的图象上，且y1＞y2，则

Aa＜﹣1 B﹣1＜a＜1 Ca＞1 Da＜﹣1或a＞1

【分析】根据反比例函数的性质分两种情况进行讨论，①当点（a﹣1，y1）（a+1，y2）在图象的同一支上时，②当点（a﹣1，y1）（a+1，y2）在图象的两支上时

【解析】∵k＜0，

∴在图象的每一支上，y随x的增大而增大，

①当点（a﹣1，y1）（a+1，y2）在图象的同一支上，

∵y1＞y2，

∴a﹣1＞a+1，

此不等式无解；

②当点（a﹣1，y1）（a+1，y2）在图象的两支上，

∵y1＞y2，

∴a﹣1＜0，a+1＞0，

解得：﹣1＜a＜1，

故选：B

4（2024?河南）若点A（﹣1，y1），B（2，y2），C（3，y3）在反比例函数y=-6x的图象上，则y1，y2，

Ay1＞y2＞y3 By2＞y3＞y1 Cy1＞y3＞y2 Dy3＞y2＞y1

【分析】根据反比例函数图象上点的坐标特征求出y1y2y3的值，比较后即可得出结论

【解析】∵点A（﹣1，y1）B（2，y2）C（3，y3）在反比例函数y=-

∴y1=-6-1=6，y2=-6

又∵﹣3＜﹣2＜6，

∴y1＞y3＞y2

故选：C

5（2024?德州）函数y=kx和y＝﹣kx+2（k≠

A B

C D

【分析】根据题目中函数的解析式，利用一次函数和反比例函数图象的特点解答本题

【解析】在函数y=kx和y＝﹣kx+2（k≠

当k＞0时，函数y=kx的图象在第一三象限，函数y＝﹣kx+2的图象在第一二四象限，故选项AB错误，选项

当k＜0时，函数y=kx的图象在第二四象限，函数y＝﹣kx+2的图象在第一二三象限，故选项

故选：D

6（2024?苏州）如图，平行四边形OABC的顶点A在x轴的正半轴上，点D（3，2）在对角线OB上，反比例函数y=kx（k＞0，x＞0）的图象经过CD两点已知平行四边形OABC的面积是152

A（4，83） B（92，3） C（5，103） D（24

【分析】求出反比例函数y=6x，设OB的解析式为y＝mx+b，由OB经过点O（0，0）D（3，2），得出OB的解析式为y=23x，设C（a，6a），且a＞0，由平行四边形的性质得BC∥OA，S平行四边形OABC＝2S△OBC，则B（9a，

【解析】∵反比例函数y=kx（k＞0，x＞0）的图象经过点D（3，

∴2=k

∴k＝6，

∴反比例函数y=6

设OB的解析式为y＝mx+b，

∵OB经过点O（0，0）D（3，2），

∴0=b

解得：m=

∴OB的解析式为y=23

∵反比例函数y=6x经过点

∴设C（a，6a），且a＞0

∵四边形OABC是平行四边形，

∴BC∥OA，S平行四边形OABC＝2S△OBC，

∴点B的纵坐标为6a

∵OB的解析式为y=23

∴B（9a，6

∴BC=9a

∴S△OBC=12×6

∴2×12×6a×

解得：a＝2，

∴B（92，3

故选：B

7（2024?重庆）如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的对角线AC的中点与坐标原点重合，点E是x轴上一点，连接AE若AD平分∠OAE，反比例函数y=kx（k＞0，x＞0）的图象经过AE上的两点A，F，且AF＝EF，△ABE的面