专题08 几何图形初步（第01期）-中考模拟题数学试题分项汇编（解析版）.docx

专题08几何图形初步

1（2024?玉林）若α=29°45′，则α的余角等于

A60°55′ B60°15′ C150°55′ D150°15′

【答案】B

【解析】∵α=29°45′，∴α的余角等于：90°–29°45′=60°15′故选B

【名师点睛】本题考查了互为余角的定义：如果两个角的和为90°，那么这两个角互为余角

2（2024?广西）如图，将下面的平面图形绕直线l旋转一周，得到的立体图形是

A B C D

【答案】D

【解析】面动成体，直角三角形绕直角边旋转一周可得圆锥，长方形绕一边旋转一周可得圆柱，

那么所求的图形是下面是圆锥，上面是圆柱的组合图形故选D

【名师点睛】此题考查点线面体的问题，解决本题的关键是得到所给出的平面图形是得到几何体的主视图的被纵向分成的一半

3（2024?深圳）下列哪个图形是正方体的展开图

A B

C D

【答案】B

【解析】根据正方体展开图的特征，选项ACD不是正方体展开图；选项B是正方体展开图

故选B

【名师点睛】此题主要考查了正方体的展开图，正方体展开图有11种特征，分四种类型，即：第一种：“1–4–1”结构，即第一行放1个，第二行放4个，第三行放1个；第二种：“2–2–2”结构，即每一行放2个正方形，此种结构只有一种展开图；第三种：“3–3”结构，即每一行放3个正方形，只有一种展开图；第四种：“1–3–2”结构，即第一行放1个正方形，第二行放3个正方形，第三行放2个正方形

4（2024?山西）某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“点”字所在面相对面上的汉字是

A青 B春 C梦 D想

【答案】B

【解析】展开图中“点”与“春”是对面，“亮”与“想”是对面，“青”与“梦”是对面；

故选B

【名师点睛】本题考查正方体的展开图；熟练掌握正方体展开图找对面的方法是解题的关键

5（2024?吉林）曲桥是我国古代经典建筑之一，它的修建增加了游人在桥上行走的路程，有利于游人更好地观赏风光如图，AB两地间修建曲桥与修建直的桥相比，增加了桥的长度，其中蕴含的数学道理是

A两点之间，线段最短

B平行于同一条直线的两条直线平行

C垂线段最短

D两点确定一条直线

【答案】A

【解析】这样做增加了游人在桥上行走的路程，其中蕴含的数学道理是：利用两点之间线段最短，可得出曲折迂回的曲桥增加了游人在桥上行走的路程故选A

【名师点睛】此题主要考查了两点之间线段最短，正确将实际问题转化为数学知识是解题关键

6（2024?深圳）如图，已知l1∥AB，AC为角平分线，下列说法错误的是

A∠1=∠4 B∠1=∠5 C∠2=∠3 D∠1=∠3

【答案】B

【解析】∵l1∥AB，∴∠2=∠4，∠3=∠2，∠5=∠1+∠2，

∵AC为角平分线，∴∠1=∠2=∠4=∠3，∠5=2∠1故选B

【名师点睛】本题考查了平行线的性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等

7（2024?河南）如图，AB∥CD，∠B=75°，∠E=27°，则∠D的度数为

A45° B48° C50° D58°

【答案】B

【解析】如图，∵AB∥CD，∴∠B=∠1，∵∠1=∠D+∠E，∴∠D=∠B–∠E=75°–27°=48°，故选B

【名师点睛】此题考查平行线的性质，关键是根据平行线的性质解答

8（2024?海南）如图，直线l1∥l2，点A在直线l1上，以点A为圆心，适当长度为半径画弧，分别交直线l1l2于BC两点，连接ACBC若∠ABC=70°，则∠1的大小为

A20° B35° C40° D70°

【答案】C

【解析】∵点A为圆心，适当长度为半径画弧，分别交直线l1l2于BC，

∴AC=AB，∴∠CBA=∠BCA=70°，

∵l1∥l2，∴∠CBA+∠BCA+∠1=180°，∴∠1=180°–70°–70°=40°，故选C

【名师点睛】此题考查平行线的性质，关键是根据平行线的性质解答

9（2024?河北）下面是投影屏上出示的抢答题，需要回答横线上符号代表的内容

则回答正确的是

A◎代表∠FEC B@代表同位角

C▲代表∠EFC D※代表AB

【答案】C

【解析】延长BE交CD于点F，则∠BEC=∠EFC+∠C（三角形的外角等于与它不相邻两个内角之和）

又∠BEC=∠B+∠C，得∠B=∠EFC

故AB∥CD（内错角相等，两直线平行）

综上可得※代表CD，◎代表∠EFC，▲代表∠EFC，@代表内错角故选C

【名师点睛】本题考查了平行线的判定，三角形外角的性质，比较简单

10（2024?）如图，AB∥CD，∠A=50°，则∠1的度数是

A40° B50° C130° D150°

【答案】C

【解析】如图，∵AB∥CD，∴∠2=∠A=50°，∴∠1=180°–∠2=