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《电子技术基础》教案
教学
科目
电子技术基础
教学班级
教学
课时
教学课型
教学
目标
知识目标
会使用卡诺图进行逻辑函数的化简。
能力目标
培养学生应分析、解决试卷中实际问题的能力。
情感目标
培养学生集体协作学习能力和团队精神。
教学
重点
卡诺图化简逻辑函数
教学
难点
综合题的解题思路方法
教学
方法
讲授、讨论、总
结
教学资源
教材、教案、多媒体等
第1-2课时卡诺图的化简方法
检查人数,组织教学
复习导入
逻辑函数化简在组合逻辑电路的分析及设计中应用较多,组合逻辑电路的分析
和设计中都涉及到逻辑函数的化简,化简时常用到逻辑代数的基本公式及常用公式
同学们对基本公式掌握较好,而常用公式的记忆欠佳,多引导学生练习,记忆。
讲授新课
在数字电路中,电路的状态用0和1表示,所以输出与输入之
间的关系可以用二进制代数为数学工具。二进制代数就是逻辑代数
(又称布尔代数)它有一些基本的运算定律,应用这些定律可把一
些复杂的逻辑函数经恒等变换,化为较简单的函数表达式。
一、逻辑代数的运算法则
教学过程
化简公式的要求:
最简:与-或式中,乘积项最少,且每项因子也最少。
化简:反复利用公式和定理消去多余的乘积项和每个乘积项中
多余的因子求出函数最简形式。
逻辑函数的最简标准:
对于任一逻辑函数,其表达式有多种形式,如与或式、或与式、与非一与非式等,其中最常用的为与或式。每和种表达式的最简标
准都不同,与或式的最简标准为:①表达式中所含的或项数最少;
②每个或项所含的变量数最少。
二、卡诺图法化简
1.逻辑函数的卡诺图
问题:什么是卡诺图?
对于一个N变量函数,用一个小方块代表一个最小项,把所有的最小项,即2*个小方块排列起来,使之具有逻辑相邻和几何相邻
的一致性,所得图形就是N变量的卡诺图。
几何相邻:位置相邻
逻辑相邻:如果两个最小项,只有一个因子不同,则称它们为
逻辑相邻。
①三变量的卡诺图
逻辑代数公式是进行逻辑代数化简的基础,要求学生背诵逻辑代
数的运算公式。
这部分内容是函
BC
00
A
011110
0
ABC
ABC
ABC
1110
8
m?
m?
变量的卡诺图
四
01
11
10
m?
ms
m?
mg
m?2
m??
m1s
m?4
mg
mg
mi
m1o
AB
00
01
11
10
CD00011110
CD
ABCD
ABCD
ABCD
ABCD
ABCD
ABCD
ABCD
ABCD
ABCD
ABCD
ABCD
ABCD
ABCD
ABCD
ABCD
ABCD
的化简,公式较简单,但是需要之前所学的知反复运用,才能得到最简。学生须牢记公式,反复练习才能熟练掌握。
要让学生理解逻辑相邻和几何相
邻的关系。
能够正确的画出
2.合并最小项的规律
利用A+A=0A+A=A合并最小项
两个相邻项消去一个因子
四个相邻项消去两个因子
八个相邻项消去三个因子
3.写出最简与或表达式
最简的特点
①“圈”最少,圈最大。
②每“圈”最大,表明每一项的因子数最少。
例1:Y=ABC+ABC+ABC+ABC+ABC
解析:
第一步画出三变量的卡诺图
第二步画圈
第三步写出最简与或式
Y=A+BC
例2:Y=AC+AB+BC+ACD
解析:
第一步画出四变量的卡诺图
第二步画圈
三变量的四变量的卡诺图是用卡诺图化简逻辑代数公式的基础所以这部分要求学生能熟练的画出三变量和四变
量的卡诺图,
合并最小项的规律要让学生们理解后记忆,所以要多练习,分析
后理解记忆。
画出圈以后要看
一下是不是圈最
1
1
00011110
1
1
1
1
1
1
1
1
1
11
10
00
第三步写出最简与或式
Y=A+BC
四、逻辑代数公式化简的练习题
练习1:Y=AB+C+ACD+BCD
利用公式法化简
解:Y=AB+C+ACD+BCD利用常用公式C+ACD=C+AD=AB+C+AD+BCD利用常用公式C+BCD=C+BD
=AB+C+AD+BD+BD利用公式BD+BD=D(B+B)
=AB+C+AD+D(B+B)利用基本公式B+B=1
=AB+C+AD+D利用常用公式D+AD=D(1+A)=D
01
011110
1111
1
1
1
1
1
00OT1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
图CD
图
AB
00
01
11
10
=AB+C+D
用卡诺图化简
一步
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