专题10 四边形（第01期）-中考模拟题数学试题分项汇编（解析版）.docx

专题10四边形

1（2024?福建）已知正多边形的一个外角为36°，则该正多边形的边数为

A12 B10 C8 D6

【答案】B

【解析】360°÷36°=10，所以这个正多边形是正十边形故选B

【名师点睛】本题主要考查了多边形的外角和定理是需要识记的内容

2（2024·重庆）下列命题正确的是

A有一个角是直角的平行四边形是矩形

B四条边相等的四边形是矩形

C有一组邻边相等的平行四边形是矩形

D对角线相等的四边形是矩形

【答案】A

【解析】A有一个角为直角的平行四边形是矩形满足判定条件；B四条边都相等的四边形是菱形，故B错误；C有一组邻边相等的平行四边形是菱形，故C错误；对角线相等且相互平分的四边形是矩形，则D错误；故选A

【名师点睛】本题考查了矩形的判定，矩形的判定方法有：1有三个角是直角的四边形是矩形；2对角线互相平分且相等的四边形是矩形；3有一个角为直角的平行四边形是矩形；4对角线相等的平行四边形是矩形

3（2024·天津）如图，四边形为菱形，，两点的坐标分别是，，点，在坐标轴上，则菱形的周长等于

A B C D20

【答案】C

【解析】∵菱形ABCD的顶点A，B的坐标分别为（2，0），（0，1），

∴AO=2，OB=1，ACBD，

∴由勾股定理知：，

∵四边形为菱形，

∴AB=DC=BC=AD=，

∴菱形的周长为：故选C

【名师点睛】此题主要考查了菱形的性质，勾股定理以及坐标与图形的性质，得出AB的长是解题关键

4（2024·安徽）如图，在正方形ABCD中，点E，F将对角线AC三等分，且AC=12，点P在正方形的边上，则满足PE+PF=9的点P的个数是

A0 B4 C6 D8

【答案】D

【解析】如图，过E点作关于AB的对称点E′，则当E′，P，F三点共线时PE+PF取最小值，

∵∠EAP=45°，∴∠EAE′=90°，

又∵AE=EF=AE′=4，

∴PE+PF的最小值为E′F=，

∵满足PE+PF=9=，

∴在边AB上存在两个P点使PE+PF=9，

同理在其余各边上也都存在两个P点满足条件，

∴满足PE+PF=9的点P的个数是8，故选D

【名师点睛】本题主要考查了正方形的性质以及根据轴对称求最短路径，有一定难度，巧妙的运用求最值的思想判断满足题意的点的个数是解题关键

5（2024?盐城）如图，点DE分别是△ABC边BABC的中点，AC=3，则DE的长为

A2 B C3 D

【答案】D

【解析】∵点DE分别是△ABC的边BABC的中点，

∴DE是△ABC的中位线，∴DE=AC=15故选D

【名师点睛】此题主要考查了三角形中位线定理，正确得出DE是△ABC的中位线是解题关键

6（2024?广东）一个多边形的内角和是1080°，这个多边形的边数是

【答案】8

【解析】设多边形边数有x条，

由题意得：180°（x–2）=1080°，

解得x=8，故答案为：8

【名师点睛】此题主要考查了多边形内角和定理，关键是熟练掌握计算公式：（n–2）?180°（n≥3）

7（2024?）五边形的内角和为度

【答案】540

【解析】五边形的内角和为（5–2）×180°=540°故答案为：540

【名师点睛】本题考查根据多边形的内角和计算公式，解答时要会根据公式进行正确运算变形和数据处理

8（2024·天津）如图，正方形纸片的边长为12，是边上一点，连接折叠该纸片，使点落在上的点，并使折痕经过点，得到折痕，点在上若，则的长为

【答案】

【解析】如图，令AE与BF的交点为M

在正方形中，∠BAD=∠D=，

∴∠BAM+∠FAM=，

在Rt中，，

∵由折叠的性质可得，

∴AB=BG，∠FBA=∠FBG，

∴BF垂直平分AG，

∴AM=MG，∠AMB=，

∴∠BAM+∠ABM=，

∴∠ABM=∠FAM，

∴，

∴，∴，

∴AM=，∴AG=，

∴GE=13–

【名师点睛】本题考查了正方形与折叠，勾股定理，等腰三角形的性质，以及三角形相似的判定和性质，熟练掌握相关的知识是解题的关键

9（2024·浙江杭州）如图，把某矩形纸片ABCD沿EFGH折叠（点EH在AD边上，点FG在BC边上），使得点B点C落在AD边上同一点P处，A点的对称点为点，D点的对称点为点，若，的面积为4，的面积为1，则矩形ABCD的面积等于

【答案】

【解析】∵AE∥PF，∴∠AEP=∠DPH，

又∵∠A=∠A=90°，∠D=∠D=90°，∴∠A=∠D，∴△AEP～△DPH，

又∵AB=CD，AB=AP，CD=DP，∴AP=DP，

设AP=DP=x，

∵S△AEP：S△DPH=4：1，∴AE=2DP=2x，∴S△AEP=，

∵，∴，∴AP=DP=2，∴AE=2DP=4，

∴，

∴，∴，

∴，

∴，

∴，

【名师点睛】本题考查矩形的性质折叠的性质，解题的关键是掌握矩形的