专题09 三角形-中考数学试题分项版解析汇编（解析版）.doc

专题9：三角形

一选择题

1(2024天津第2题)的值等于（）

ABCD

【答案】D

【解析】

试题分析：根据特殊角的三角函数值可得=，故选D

2(2024天津第9题)如图，将绕点顺时针旋转得，点的对应点恰好落在延长线上，连接下列结论一定正确的是（）

ABCD

【答案】C

3(2024天津第11题)如图，在中，，是的两条中线，是上一个动点，则下列线段的长度等于最小值的是（）

ABCD

【答案】B

【解析】

试题分析：在中，，AD是的中线，可得点B和点D关于直线AD对称，连结CE，交AD于点P，此时最小，为EC的长，故选B

4（2024湖南长沙第5题）一个三角形三个内角的度数之比为1：2：3，则这个三角形一定是（）

A锐角三角形B直角三角形C钝角三角形D等腰直角三角形

【答案】B

【解析】

试题分析：根据三角形的内角和为180°，可知最大角为90°，因式这个三角形是直角三角形

故选：B

考点：直角三角形

5(2024山东滨州第7题)如图，在△ABC中，AC⊥BC，∠ABC＝30°，点D是CB延长线上的一点，且BD＝BA，则tan∠DAC的值为（）

A2＋ B2 C3＋ D3

【答案】A

6(2024山东滨州第8题)如图，在△ABC中，AB＝AC，D为BC上一点，且DA＝DC，BD＝BA，则∠B的大小为（）

A40° B36° C80° D25°

AB

A

B

C

D

【答案】B

【解析】设∠B=x，因AB=AC,根据等腰三角形的性质可得∠B=∠C=x，因AD=CD，根据等腰三角形的性质可得∠DAC=∠C=x，因BD=BA，根据等腰三角形的性质和三角形外角的性质可得∠BAD=∠ADB=2x，在△ABD中，根据三角形的内角和定理可得x+2x+2x=180°，解得x=36°，即∠B=36°，故选B

8(2024山东滨州第11题)如图，点P为定角∠AOB的平分线上的一个定点，且∠MPN与∠AOB互补若∠MPN在绕点P旋转的过程中，其两边分别与OA，OB相交于MN两点，则以下结论：（1）PM＝PN恒成立，（2）OM＋ON的值不变，（3）四边形PMON的面积不变，（4）MN的长不变，其中正确的个数为（）

A4 B3 C2 D1

【答案】B

9(2024山东日照第4题)在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=13，AC=5，则sinA的值为（）

A B C D

【答案】B

试题分析：在Rt△ABC中，根据勾股定理求得BC=12，所以sinA=，故选B

考点：锐角三角函数的定义

10(2024江苏宿迁第8题)如图，在中，，，点在边上，从点向点移动，点在边上，从点向点移动，若点均以的速度同时出发，且当一点移动到终点时，另一点也随之停止，连接，则线段的最小值是

ABCD

【答案】C

11(2024山东菏泽第5题)如图，将绕直角顶点顺时针旋转，得到，连接，若，则的度数是（）

BCD

【答案】C

【解析】

试题分析：根据旋转的性质可得∠BAC=∠B＇A＇C,AC=CA＇,∠A＇CA=90°，即可得△ACA＇是等腰直角三角形，∴所以∠BAC=∠B＇A＇C=45°-25°，即可得=，故选C

12(2024浙江金华第3题)下列各组数中，不可能成为一个三角形三边长的是（）

ABCD

【答案】C

【解析】

试题分析：根据三角形的三边关系：三角形任意两边的和大于第三边，可得：选项A，2+3＞4，能组成三角形；选项B，5+7＞7，能组成三角形；选项C，5+6＜12，不能组成三角形；选项D，6+8＞10，能组成三角形，故选C

13（2024浙江湖州第3题）如图，已知在中，，，，则的值是（）

ABCD

【答案】A

【解析】

试题分析：根据根据余弦的意义cosB=，可得conB==

故选：A

考点：余弦

14(2024浙江舟山第2题)长度分别为2,7，的三条线段能组成一个三角形，的值可以是（）

A4B5C6D9

【答案】C

【解析】

试题分析：根据三角形的两边之大于第三边，两边这差小于第三边，可得7-2x2+7，即5x9，所以x可以取6故选C

考点：三角形