专题08 反比例函数-中考数学模拟题分项汇编（全国通用）（第2期）（解析版）.docx

专题08反比例函数

一选择题

1（2024·山东潍坊）地球周围的大气层阻挡了紫外线和宇宙射线对地球生命的伤害，同时产生一定的大气压，海拔不同，大气压不同，观察图中数据，你发现，正确的是（???????）

A海拔越高，大气压越大B图中曲线是反比例函数的图象

C海拔为4千米时，大气压约为70千帕D图中曲线表达了大气压和海拔两个量之间的变化关系

【答案】D

【分析】根据图象中的数据回答即可

【详解】解：A海拔越高，大气压越小，该选项不符合题意；

B∵图象经过点(2，80)，(4，60)，

∴2×80=160，4×60=240，而160≠240，

∴图中曲线不是反比例函数的图象，该选项不符合题意；

C∵图象经过点(4，60)，

∴海拔为4千米时，大气压约为60千帕，该选项不符合题意；

D图中曲线表达了大气压和海拔两个量之间的变化关系，该选项符合题意；

故选：D

【点睛】本题考查了函数的图象，解题的关键是读懂题意，能正确识图

2（2024·湖南郴州）如图，在函数的图像上任取一点A，过点A作y轴的垂线交函数的图像于点B，连接OA，OB，则的面积是（???????）

A3 B5 C6 D10

【答案】B

【分析】作AD⊥x轴，BC⊥x轴，由即可求解；

【详解】解：如图，作AD⊥x轴，BC⊥x轴，

∵，∴

∵∴故选：B

【点睛】本题主要考查反比例函数的应用，掌握反比例函数相关知识，结合图像进行求解是解题的关键

3（2024·黑龙江）如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，平行四边形OBAD的顶点B在反比例函数的图象上，顶点A在反比例函数的图象上，顶点D在x轴的负半轴上若平行四边形OBAD的面积是5，则k的值是（???????）

A2 B1 C D

【答案】D

【分析】连接OA，设AB交y轴于点C，根据平行四边形的性质可得，AB∥OD，再根据反比例函数比例系数的几何意义，即可求解

【详解】解：如图，连接OA，设AB交y轴于点C，

∵四边形OBAD是平行四边形，平行四边形OBAD的面积是5，

∴，AB∥OD，∴AB⊥y轴，

∵点B在反比例函数的图象上，顶点A在反比例函数的图象上，

∴，∴，解得：故选：D

【点睛】本题主要考查了平行四边形的性质，反比例函数比例系数的几何意义，熟练掌握平行四边形的性质，反比例函数比例系数的几何意义是解题的关键

4（2024·江苏常州）某城市市区人口万人，市区绿地面积50万平方米，平均每人拥有绿地平方米，则与之间的函数表达式为（???????）

A B C D

【答案】C

【分析】根据：平均每人拥有绿地，列式求解

【详解】解：依题意，得：平均每人拥有绿地

故选：C

【点睛】本题考查了反比例函数，解题的关键是掌握题目中数量之间的相互关系

5（2024·四川内江）如图，在平面直角坐标系中，点M为x轴正半轴上一点，过点M的直线l∥y轴，且直线l分别与反比例函数和的图象交于PQ两点若S△POQ＝15，则k的值为（）

A38 B22 C﹣7 D﹣22

【答案】D

【分析】设点P（a，b），Q（a，），则OM＝a，PM＝b，MQ＝，则PQ＝PM+MQ＝，再根据ab＝8，S△POQ＝15，列出式子求解即可

【详解】解：设点P（a，b），Q（a，），则OM＝a，PM＝b，MQ＝，

∴PQ＝PM+MQ＝

∵点P在反比例函数y＝的图象上，

∴ab＝8

∵S△POQ＝15，

∴PQ?OM＝15，

∴a（b﹣）＝15

∴ab﹣k＝30

∴8﹣k＝30，

解得：k＝﹣22

故选：D

【点睛】本题主要考查了反比例函数与几何综合，熟练掌握反比例函数的相关知识是解题的关键

6（2024·内蒙古通辽）如图，点是内一点，与轴平行，与轴平行，，，，若反比例函数的图像经过，两点，则的值是（?????）

A B C D

【答案】C

【分析】过点C作CE⊥y轴于点E，延长BD交CE于点F，可证明△COE≌△ABE（AAS），则OE=BD=；由S△BDC=?BD?CF=可得CF=9，由∠BDC=120°，可知∠CDF=60°，所以DF=3，所以点D的纵坐标为4；设C（m，），D（m+9，4），则k=m=4（m+9），求出m的值即可求出k的值

【详解】解：过点C作CE⊥y轴于点E，延长BD交CE于点F，

∵四边形OABC为平行四边形，

∴ABOC，AB=OC，

∴∠COE=∠ABD，

∵BDy轴，

∴∠ADB=90°，

∴△COE≌△ABD（AAS），

∴OE=BD=，

∵S△BDC=?BD?CF=，

∴CF=9，

∵∠BDC=120°，

∴∠CDF=60°，

∴DF=3

∴点D的纵坐标为4，

设C（m，），D（m+9，4），

∵反比例函数y=（x＜0）的图像经过CD两点，

∴k=m=4（m+9），

∴m=-12，

∴k=