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电磁逆散射成像算法研究

摘要

本文主要研究一种解决二维自由空间介质逆散射问题的迭代算法——变形波恩迭代法。这种方法在波恩迭代法的基础上，更新每一步迭代的背景，计算非均均背景下的格林函数，以获取更快地收敛速度。其中，求解正散射问题运用矩量法，同时，用到正则化方法来避免逆散射问题的病态性，并讨论了算法对不同形状、不同介电常数的目标的重建效果，研究了影响误差的因素和算法的抗噪声性能。论文最后给出了Matlab仿真结果，表明这种算法可以用来重建二维目标的相对介电常数分布，并实现超分辨率成

像。

基于此算法的电磁逆散射成像可以在得到散射体形状、体积、位置的同时，获得散射体的介电常数、电导率等参数，这些信息可以作为其他成像方法所获信息的补充，它

在医疗成像、无损检测、地质勘探等方面有广泛的应用前景。

关键词：电磁成像，电磁逆散射，矩量法，变形波恩迭代法，正则化

ResearchonElectromagneticInverseScattering

ImagingAlgorithms

Abstract

Aniterativemethodforsolvingtwo-dimensionalinversescatteringproblemsinfreespace,calleddistortedBorniterativemethod,isinvestigated.BasedonBorniterativemethod,thismethodhasafasterconvergencerate,byupdatingthebackgroundandcalculatingGreensfunctionwithrespecttoinhomogeneousembeddingineveryiterationstep.Methodofmomentsisemployedtosolvetheforwardscatteringproblem;aregularizationmethodisusedtocircumventill-posednessoftheinversescatteringproblem.Inthemeanwhile,reconstructionsofdifferentshapesandrelativedielectricconstantbythesamemethodarediscussed;thefactorsthatinfluencetheerrorandanti-noisepropertyofthealgorithmareanalyzed.Matlabsimulationsshowthatthismethodcanbeusedtoreconstructthedistributionofrelativedielectricconstantoftwo-dimensionalobjectswithsuperresolution.

Electromagneticinversescatteringimagingbasedonthisalgorithmcannotonlyimageshape,size,locationofthescatterer,butalsogetparameterssuchasdielectricconstantandconductivityatthesametime.Suchinformationcouldbecomplementarytothatobtainedbyotherimagingtechniques.Consequently,electromagneticimagingcouldbewidelyappliedtodisciplinessuchasmedicalimaging,nondestructivetestingandgeophysicalexplorations.

Keywords:Electromagneticimaging,Electromagneticinversescattering,Methodof

moments,DistortedBorniterativemethod,Regularization

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1绪论