2022-2023学年黑龙江省大庆中学高一（下）期末数学试卷【答案版】.pdfVIP

2022-2023学年黑龙江省大庆中学高一（下）期末数学试卷

一、单选题

1

1．已知复数=−1(为虚数单位），则共轭复数在复平面上对应的点位于（）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

→→→

→→→

2．已知向量=（1，1），=（1，﹣1）．若（+λ）⊥（+μ），则（）

A．λ+μ＝1B．λ+μ＝﹣1C．λμ＝1D．λμ＝﹣1

3．已知侧面积为4π的圆柱存在内切球，则此圆柱的体积为（）

A．2πB．3πC．4πD．5π

4．已知圆锥的体积是3π，其侧面积是底面积的2倍，则其底面半径是（）

A．23B．3C．3D．33

√√√

5．《九章算术》作为古代中国的第一部自成体系的数学专著，与古希腊的《几何原本》并称现代数学的两

大源泉．《九章算术》中将圆台称为“圆亭”．今有圆亭，被一过上底圆周上一点A且垂直于底面的平面

ABC所截，截面交圆亭下底于BC，若BC＝2.4尺，劣弧BC上的点到弦BC的距离的最大值为6寸，

圆亭母线长为10寸，则该圆亭的体积约为（1尺＝10寸，π≈3）（）

A．3528立方寸B．4410立方寸

C．3.528立方寸D．4.41立方寸

2

6．已知在△ABC中，=，判断△ABC的形状为（）

2

A．等腰三角形B．直角三角形

C．等腰或直角三角形D．等腰直角三角形

7．在△ABC中，A，B，C的对边分别是a，b，c，已知A＝45°，B＝105°，=102，则△ABC的面

√

积为（）

A．25(6+2)B．25(1+3)C．502D．25(6−2)

√√√√√√

8．在《九章算术》中，将四个面都为直角三角形的三棱锥称之为鳖臑．已知在鳖臑M﹣ABC中，MA⊥平

面ABC，MA＝AB＝BC＝2，则该鳖臑的外接球与内切球的表面积之和为（）

A．(12+42)B．(12+32)C．(24−42)D．(24−82)

√√√√

第1页（共17页）

二、多选题

9．已知i是虚数单位，z是复数，则下列叙述正确的是（）

22

A．⋅=||=||

2

B．若m∈R，则z＝m+1+（m﹣2m﹣3）i不可能是纯虚数

C．若|z|≤1，则在复平面内z对应的点Z的集合确定的图形面积为2π

2

D．z＝2+3i是关于