必刷提高练【1.2 全等三角形】（解析版）-2022-2023学年八年级数学上册同步考点必刷练精编讲义（苏科版）.pdfVIP

2022-2023学年八年级数学上册考点必刷练精编讲义（苏科版）提高

第1章《全等三角形》

1.2全等三角形

知识点01：全等三角形

能够完全重合的两个三角形叫全等三角形.

知识点02：对应顶点，对应边，对应

1.对应顶点，对应边，对应角定义

两个全等三角形重合在一起，重合的顶点叫对应顶点，重合的边叫对应边，重合的角叫对应.

知识要点：在写两个三角形全等时，通常把对应顶点的字母写在对应位置上，这样容易找出对应边、

对应.如下图，△ABC与△DEF全等，记作△ABC≌△DEF，其中点A和点D，点B和点E，点C和点F

是对应顶点；AB和DE，BC和EF，AC和DF是对应边；∠A和∠D，∠B和∠E，∠C和∠F是对应.

2.找对应边、对应角的方法

（1）全等三角形对应角所对的边是对应边，两个对应角所夹的边是对应边；

（2）全等三角形对应边所对的是对应角，两条对应边所夹的是对应角；

（3）有公共边的，公共边是对应边；

（4）有公共角的，公共是对应角；

（5）有对顶角的，对顶一定是对应角；

（6）两个全等三角形中一对最长的边（或最大的角）是对应边（或角），一对最短的边（或最小的角）

是对应边（或角），等等.

知识点03：全等三角形的性质

全等三角形的对应边相等；

全等三角形的对应相等.

知识要点：全等三角形对应边上的高相等，对应边上的中线相等，周长相等，面积相等.全等三角形的性质

是今后研究其它全等图形的重要工具.

一、选择题

1．（2021八上·禅城期末）如图所示，∠B=∠C=90°，E是BC的中点，AE平分∠DAB，则下列说法正确的

个数是（）

222

⑴DE平分∠CDA；⑵△EBA≌△EDA；⑶△EBA≌△DCE；⑷AB+CD=AD；⑸AE+DE=AD

A4B3C2D1

．个．个．个．个

【答案】B

【完整解答】解：如图，作EF⊥AD于F，

则∠AFE=∠DFE=90°，

B=C=90°

∵∠∠，

B=AFE=90°

∴∠∠，

AEDAB

∵平分∠，

FAE=BAE

∴∠∠，

AE=AE

∵，

EBAEFA2

∴△≌，故（）不符合题意；

EBAEFA

∵△≌，

EB=EF

∴，

EBC

∵是的中点，

CE=BE

∴，

EF=EC

∴，

又∵DE=DE，

Rt△DCEDFE

∴≌，

CDE=FDE

∴∠∠，

DECDA1

∴平分∠；故（）符合题意；

当△EBA≌△DCE时，AB=EC，BE=CD，

由题意得BE=CE，可得AB=CD，与原图矛盾，故（3）不符合题意；

EBAEFARt△DCEDFE

∵△≌，≌，

AB=AFDC=DF

∴，，

AB+CD=AF+DF=AD4

∴，故（）符合题意；

B=C=90°

∵∠∠，

B+C=180°

∴∠∠，

ABCD

∴∥，

BAD+CDA=180°

∴∠∠，