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6.3.2-4平面向量的正交分解、坐标表示、坐标加减运算-高中数学必修第二册课件by文库LJ佬2024-06-09
目录平面向量基础概念向量的正交分解向量的坐标加减运算向量的数量乘法与几何意义向量的数量积与点积向量的叉积与矢积
01平面向量基础概念
平面向量基础概念向量的概念：
向量是有大小和方向的量。
向量的坐标表示：
向量在平面直角坐标系中的表示方法。
向量的概念向量定义:
向量是具有大小和方向的量。它可以表示位移、速度、力等。
向量表示:
用有向线段表示向量，箭头的方向表示向量的方向，箭头的长度表示向量的大小。
向量运算:
向量可以进行加法、减法和数量乘法等运算。
坐标表示方法:
向量可以用坐标表示，常见的是点表示法和分量表示法。点表示法:
用向量的起点和终点坐标表示向量。分量表示法:
将向量投影到坐标轴上，用投影的长度表示向量的分量。
02向量的正交分解
正交分解概念：
将一个向量分解为与坐标轴方向平行的向量之和。
正交分解原理:
任意向量都可以分解为与坐标轴方向正交的向量之和。分解方法:
将向量投影到坐标轴上，得到与坐标轴方向平行的向量。
03向量的坐标加减运算
向量的坐标加减运算向量加减法：
向量在坐标系中的加减运算方法。向量加减法：
向量在坐标系中的加减运算方法。
加法原理:
向量的加法满足三角形法则。
减法原理:
向量的减法可以看作是加法的逆运算。
坐标运算:
对向量的坐标进行加减运算来实现向量的加减法。
04向量的数量乘法与几何意义
向量的数量乘法与几何意义数量乘法概念：
向量与标量相乘的运算。数量乘法概念：
向量与标量相乘的运算。
数量乘法概念数量乘法定义:
向量与标量相乘，结果是一个新的向量，其方向与原向量相同（或相反），大小为原向量大小与标量的乘积。几何意义:
数量乘法可以改变向量的大小，但不改变其方向。
05向量的数量积与点积
向量的数量积与点积向量的数量积与点积数量积概念：
向量的数量积运算。
数量积概念数量积定义:
两个向量的数量积是一个标量，等于这两个向量的模的乘积与它们夹角的余弦值。
几何意义:
数量积可以判断向量的夹角大小和正交性。
06向量的叉积与矢积
叉积概念：
向量的叉积运算。
叉积概念叉积定义:
两个向量的叉积是一个新的向量，它垂直于这两个向量所在的平面，大小等于这两个向量构成的平行四边形的面积。
几何意义:
叉积可以判断向量的方向和平面的法向量。
汇报结束谢谢观看
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