2023-2024学年人教版九年级数学下册期末模拟冲刺卷.docx

2023-2024学年人教版九年级数学下册期末模拟冲刺卷

一、选择题

1．在下面的四个几何体中，三视图相同的是（）

A． B． C． D．

2．反比例函数y=?4

A．1，4 B．?1，?4 C．?2，2 D．2，2

3．一张小凳子的结构如图所示，AB∥CD，∠1=∠2=α，AD=50厘米，则小凳子的高度MN为()

A．50厘米 B．50cosα厘米 C．50sinα厘米 D．

4．如图，等边△ABC中，点D，E分别在边BC，AC上，BD=CE=13AB，AD,BE交于点F．若AB=6

A．27 B．473 C．5

5．如图，点A在函数y=3xx0的图像上，点B在函数y=5xx0的图像上，且AB∥x轴，

A．1 B．2 C．72 D．

6．如图，在等边△ABC中，AB=3，点D，E分别在边BC，AC上，且BD=CE，连接AD，BE交于点F，在点D从点B运动到点C的过程中，图中阴影部分的面积的最小值为（）

A．338 B．334 C．

7．如图，在菱形ABCD中，过顶点D作DE⊥AB，DF⊥BC，垂足分别为E，F，连接EF，若cosA=23，△BEF的面积为2，则菱形

A．18 B．24 C．30 D．36

8．古代的“矩”是指包含直角的作图工具，如图1，用“矩”测量远处两点间距离的方法是：把矩按图2平放在地面上，人眼从矩的一端A望点B，使视线刚好通过点E，量出AC长，即可算得BC之间的距离．若a=4cm，b=5cm，AC=20m，则BC=（）

A．15m B．16m C．18m D．20m

二、填空题

9．数学兴趣小组通过测量旗杆的影长来求旗杆的高度，他们在某一时刻测得高为2米的标杆影长为1.2米，此时旗杆影长为7.2米，则旗杆的高度为米．

10．某学校旁有一根电线杆AB和一块长方形广告牌，有一天小明发现在太阳光照射下，电线杆顶端A的影子刚好落在长方形广告牌的上边中点G处，而长方形广告牌的影子刚好落在地面上E点（如图），已知BC=5米，长方形广告牌的长HF=4米，高HC=3米，DE=4米，则电线杆AB的高度是米．

11．如图，在边长为3的正方形ABCD中，点E是CD边上一点，点F是CB延长线上一点，AF=AE，连接EF，交AB于点K，过点A作AH⊥EF于H，延长AH交BC于点G，连接HD，若BG=2，则AK?DH=．

12．如图，从航拍无人机A看一栋楼顶部B的仰角α为30°，看这栋楼底部C的俯角β为60°，无人机与楼的水平距离为60m，则这栋楼的高度为m．

13．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=2，分别以点A和点C为圆心，大于12AC的长为半径作弧，两弧相交于M，N两点，作直线MN，分别交AB，AC于点D，E．则DE的长为

14．如图，点A，B，Q在同一水平线上，∠ABC和∠AQP均为直角，AP与BC相交于点D．测得AB=40cm

15．如图，在直角坐标系中，⊙A与x轴相切于点B，CB为⊙A的直径，点C在函数y=6xx0的图象上，D为y轴上一点，则△ACD

16．如图，反比例函数y=kxk0，x0的图象经过点Ax1,y1，Bx2,y2，x1x2．过点B作BC⊥x

三、作图题

17．一个长方体的长、宽、高分别是3cm,

18．如图，路灯下一墙墩（用线段AB表示）的影子是BC，小明（用线段DE表示）的影子是EF，在M处有一棵大树，它在这个路灯下的影子是MN．

（1）在图中画出路灯的位置并用点P表示；

（2）在图中画出表示大树的线段MQ．

四、解答题

19．已知反比例函数y1=4kx（k是常数，k≠0）与一次函数

（1）求k的值；

（2）求另一个交点坐标；

（3）直接写出y1

20．如图，一次函数y=kx+b与反比例函数y=cx的图象相交于A，B两点，A，B的坐标分别为2,n，

（1）分别求出一次函数和反比例函数的解析式；

（2）已知点Mm,c，Bm,d，分别在一次函数和反比例函数上，当cd时，直接写出

21．在一项科学实验中，研究人员对不同形状的物体进行了压力测试，这些物体的质量相同，但形状各异.研究人员将这些物体放置在水平的测试平台上，并记录了测试平台受到的压力（单位：Pa）与受力面积（单位：m2

桌面所受压强P(Pa)

50

100

200

400

受力面积S(

2

1

0.5

0.25

（1）根据如表数据，求桌面所受压强P(Pa)与受力面积S(m

（2）现将相同质量，且边长为0.2m的正方体放置于该水平玻璃桌面上.若该玻璃桌面能承受的最大压强为

22．已知：如图，AB是圆O的直径，CD是圆O的弦，AB⊥CD，E为垂足，AE=CD=8，F是CD延长线上一点，连接AF交圆O于G，连接AD、DG．

（1）求圆O的半径；

（2）求证：△ADG