八年级上期末复习教学案第八课时新人教14.3～14.4.docxVIP

八年级上期末复习教学案

第八课时

【复习范围】新人教14.3～14.4

知识点回顾：

知识点一：一次函数与方程

（1）由于任何一个二元一次方程都可以转化为y=kx+b的形式，所以每个二元一次方程都对应一个一次函数，于是也对应一条直线。

（2）同一直角坐标系中，两个一次函数图象的就是相应的二元一次方程组的解；反过来，以二元一次方程组的解为坐标的点，一定是相应的两个一次函数图象的交点。

注意：每个一次函数都可以转化为方程或方程组，求函数图象与坐标轴的交点或与另一个函数图象的交点，都是解方程或解方程组问题。

【同步测试】

1．已知直线y=2x+8与x轴和y轴的交点的坐标分别是_______、_______．与两条坐标轴围成的三角形的面积是__________．

2．已知关于x的方程mx+n=0的解是x=-2，则直线y=mx+n与x轴的交点坐标是___．

3．甲、乙两个水桶内水面的高度y（cm）与放水（或注水）的时间x（分）之间的函数图象如图所示，当两个水桶内水面高度相同时，x约为___________分。（精确到0.1分）

知识点二：一次函数与不等式

直线在x轴的上方，也就是使函数的值大于０的x的值是不等式的解；在x轴的下方，也就是使函数的值小于0的x的值是不等式的解。

x

－2

－1

0

1

2

3

y

3

2

1

0

－1

－2

【同步测试】

yOxBA4．已知一次函数y=kx＋b（k、b是常数，且K≠0），x与y的部分对应值如表所示，那么不等式

y

O

x

B

A

5.如图，直线经过点和点，直线过点A，则不等式的解集为

知识点三：函数图象的应用

在一次函数的应用题中，把反映数量关系的图象作为已知条件，进行分析解答的中考试题不断增多，成为中考命题的又一新趋势，这类题考查从图象中获取信息的能力，考查综合运用一次函数的性质与图象解决实际问题的能力。

【同步测试】

6．直线经过点和轴正半轴上的一点B，如果△ABO（O为坐标原点）的面积为2，则的值为．

1

1

2

4

6

8

10

3

6

9

10

12

13.6

0

x

y

7．我市某出租车公司收费标准如图2所示，如果小明只有19元钱，那么他乘此出租车最远能到达___________公里处．

知识点四：一次函数的综合应用

在日常生活中，我们经常遇到一些问题，需要找出全部可能方案，经过对比，然后确定自变量的可取的特殊值（一般为取值范围内的正整数），进而求出几种方案。

【同步测试】

102001000s（米）t（分）8.（200辽宁朝阳）如图是小明从学校到家里行进的路程（米）与时间（分）的函数图象．观察图象，从中得到如下信息：学校离小明家1000米；小明用了20分钟到家；小明前10分钟走了路程的一半；④小明后10分钟比前10分钟走的快，其中正确的有___________（填序号

10

20

0

1000

s（米）

t（分）

例题讲解：

〖例1〗

直线与轴、轴所围成的三角形的面积为（）

A．3B．6C．D．

解析：求一次函数与坐标轴围成的三角形面积，首先求出一次函数与两坐标轴的交点坐标，再根据三角形的面积公式求得三角形的面积。求一次函数与x轴的交点坐标，令纵坐标y=0；与y轴的交点坐标，令横坐标x=0。直线与轴交点坐标为（2，0），与轴交点坐标为（0，3），所以三角形面积为。

〖例2〗

丽丽买了一张30元的租碟卡，每租一张碟后剩下的余额如表6表示，若丽丽租碟25张，则卡中还剩下（）

A．5元 Ｂ．10元 Ｃ．20元 Ｄ．14元

租碟数（张）

卡中余额（元）

1

2

3

点拔：由上表可看出所租碟数（张）与卡中余额（元）的一次函数解析式为y=－0.8x＋30。然后将x=25代入解析式，求得y=10，所以答案应选B。

〖例3〗

03

0

3

5

x（天）

y（工作量）

（1）完成此路段共需多少天？

（2）若按完成工程量的多少支付工资，甲建筑公司应得多少元？

解析：这是一道以图像为背景的实际问题，题目的条件包含在图像中，需要我们首先读懂图像，理解图像所包含的意义。本题由（3，），（5，）就可以得到两公司合作时工作时间与工作量之间的关系。

解：（1）设一次函数的解析式（合作部分）是（是常数）

由待定系数法解得．一次函数的表达式为

当时，，解得完成此房屋装修共需9天

（2）由正比例函数图象可知：甲的工作效率是,甲9天完成的工作量是：

甲建筑公司得到的工资是：（元）

〖例4〗(2009年陕西省)在一次运输任务中，一辆汽车将一批货物从甲地运往乙地，到达乙地卸货后返回．设汽车从甲地出发x(h)时，汽车与甲地的距离为y(km)，y与x的函数关系如图所示．根据图像信息，解答下列