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八年级上学期数学期末复习题

（时间：90分钟总分：100分）

一、选择题：（每小题3分,共24分）

1.计算(－x)2·x3所得的结果是（）

A． B． C． D．

2.下列运算正确的是（）

A.（－2ab）·（－3ab）3＝54a4b4B.5x2·（3x3）2＝15x

C.（－0.16）·（－10b2）3＝－b7D.（2×10n）（×10n）＝102

3.如图，菱形ABCD中，∠B＝60°，AB＝2，E、F分别是BC、CD的中点，连接AE、EF、AF，则△AEF的周长为（）

A．B．C．D．

4.如图，绕点逆时针旋转到的位置，已知，则等于（）

Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．

5.在方格纸（每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形）中，我们把每个小正方形的顶点称为格点，以格点为顶点的图形称为格点图形．如上图中的△ABC称为格点△ABC．现将图中△ABC绕点A顺时针旋转，并将其边长扩大为原来的2倍，则变形后点B的对应点所在的位置是（）

A．甲 B．乙C．丙 D．丁

6.下列各式中，正确的是（）

A．23B．34C．45D．1416

7.正方形内有一点A，到各边的距离从小到大依次是1、2、3、4，则正方形的周长是（）

Ａ．10Ｂ．20Ｃ．24Ｄ．25

DCBAEH8.如图，已知中，，，是高和的交点，则线段的长度为（）

D

C

B

A

E

H

A． B．4 C． D．5

二、填空题:(每小题3分,共21)

9.若有意义，则的取值范围是_________．

10.如图，将矩形纸ABCD的四个角向内折起，恰好拼成一个无缝隙无重叠的四边形EFGH，若EH＝3厘米，EF＝4厘米，则边AD的长是____厘米.

11.计算：＝_______.

12.当s=t+时，代数式－1的值为．

13.如图，在矩形中，对角线相交于点，若，cm，则的长为cm．

BAC14.若和互为相反数，则＝___________.

B

A

C

15.如图，一块等腰直角的三角板，在水平桌面上绕点按顺时针方向旋转到的位置，使三点共线，那么旋转角度的大小为 ．

三、解答题:(本大题共9个小题,共55分)

16、计算:(8分)

（1）－+ （2）

17、(8分)因式分解：（1）x2(a－2)+y2(2－a)（2）－3a3+12a2m

18、(6分)先化简，再求值:(m+n)2+(m+n)(m－3n),其中m=,n=.

19.(6分)如图,在梯形ABCD中，AD∥BC,对角线AC⊥BD,且AC=8cm,BD=6cm,

求:(1)AD+BC,;(2)此梯形的高.

20.(6分)如图△ABC与△CDE都是等边三角形，点E、F分别在AC、BC上，且EF∥AB.

（1）求证：四边形EFCD是菱形；

（2）设CD＝4，求D、F两点间的距离．

21.(7分)如图，在中，，点、分别在、上，平分，，，DE:AD=4:5.求:（1）、的长；（2）S△ABC.

E

E

D

B

C

A

22.(7分)我们给出如下定义：若一个四边形中存在相邻两边的平方和等于一条对角线的平方，则称这个四边形为勾股四边形，这两条相邻的边称为这个四边形的勾股边．

（1）写出你所学过的特殊四边形中是勾股四边形的两种图形的名称

，；

（2）如图，将绕顶点按顺时针方向旋转，得到，连结，．求证：，即四边形是勾股四边形．

23.(7分)已知等边三角形纸片的边长为，为边上的点，过点作交于点．于点，过点作于点，把三角形纸片分别沿按图1所示方式折叠，点分别落在点，，处．若点，，在矩形内或其边上，且互不重合，此时我们称（即图中阴影部分）为“重叠三角形”．

（1）若把三角形纸片放在等边三角形网格中（图中每个小三角形都是边长为1的等边三角形），点恰好落在网格图中的格点上．如图2所示，请直接写出此时重叠三角形的面积；

（2）实验探究：设的长为，若重叠三角形存在．试用含的代数式表示重叠三角形的面积，并写出的取值范围（直接写出结果）．

解：（1）重叠三角形的面积为；

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