第八章 一元二次方程 综合卷 2023--2024学年鲁教版八年级数学下册.docx

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一元二次方程综合卷

一、选择题

1.将一元二次方程5x2?1=

A.5、?1、4 B.5、4、?1 C.5、?4、?1 D.5

2.关于x的方程(a?1)x2+

A.a≠1 B.a≥?1且a≠1

3.已知x=1是一元二次方程(m?2

A.?1或2 B.?1 C.2

4.关于x的方程ax2?x+1

A.a≤14且a≠0 B.a≤14

5.已知一个直角三角形的两条直角边的长恰好是方程x2?3x=

A.3 B.4 C.6 D.2.5

6.若x1、x2是一元二次方程x2?6

A.x1+x2=6 B.x

7.若m是一元二次方程x2?5x?2=

A.2016 B.2017 C.2018 D.2019

8.若(a2+b2

A.?2 B.6 C.6或?2 D.?

9.一次足球联赛实行单循环比赛(每两支球队之间都比赛一场)，计划安排15场比赛，设应邀请了x支球队参加联赛，则下列方程中符合题意的是(????)

A.x(x?1)=15 B.

10.一人患了流感，经过两轮传染后共有121个人患了流感，每轮传染中平均一个人传染几个人？设每轮传染中平均一个人传染x个人.根据题意列出方程为(????)

A.1+x+x2=121 B.

二、填空题

11.若关于x的方程(a?1)x

12.方程x2=x的解是??????????

13.若关于x的方程2x2+3x?m=0有两个相等的实数根，则实数m

14.如图，在宽为4m、长为6m的矩形绿地铺设两条同样宽的小路，余下部分种植小草.若小路的面积9m2，则铺设的小路的宽应为??????????m.

15.若把代数式x2+2x?3化为(x?m)

16.已知等腰三角形的腰和底的长分别是一元二次方程x2?4

17.某药品经过两次降价，每瓶零售价由168元降为128元．已知两次降价的百分率相同，每次降价的百分率为x，根据题意列方程得????????．

18.如图，在矩形ABCD中，AB=12cm，BC=6cm，点P从点A出发沿AB以2cm/s的速度向点B运动；同时，点Q从点B出发沿BC以

三、解答题

19.用适当的方法解下列方程．

(1)3x(x+3)

(3)x2=2x???????????????

20.已知：关于x的一元二次方程x

(1)求证：无论

(2)若ΔABC的两边的长是这个方程的两个实数根，第三边的长为3，当ΔAB

21.2024年中央广播电视总台春节联欢晚会的主题为“龙行龘龘，欣欣家国”.某商场以80元/件的进价购进一款印有“龘”字图案的卫衣．试销发现：当售价为120元/件时，平均每天能卖出60件；若这种卫衣的售价每下降5元，则平均每天能多售出20件．该商场要使销售此款卫衣平均每天的利润为3000元，且尽可能让利于消费者，每件卫衣应降价多少元？

22.2022年北京冬奥会吉祥物深受大家的喜欢．某特许零售店的冬奥会吉祥物销售量日益火爆．据统计，该店2022年1月的“冰墩墩”销量为1万件，2022年3月的“冰墩墩”销量为1.21万件．

(1)求该店“冰墩墩”销量的月平均增长率；

(2)该零售店4月将采用提高售价的方法增加利润，根据市场调研得出结论：如果将进价80元的“冰墩墩”按每件100元出售，每天可销售500件，在此基础上售价每涨1元，那么每天的销售量就会减少

23.如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm，点D从点C开始沿CA边运动，速度为1cm/s，与此同时，点E从点B开始沿BC边运动，速度为2cm/s，当点E到达点C时，点D同时停止运动，连接AE，设运动时间为ts，△ADE的面积为