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初一数学下课本知识点总结REPORTING
目录代数初步知识与事件概率图形与几何基础数论基础与数列初步函数入门与图像分析空间观念培养与立体图形认识统计初步知识与数据分析能力培养
PART01代数初步知识与事件概率REPORTINGWENKUDESIGN
用运算符号连接数或字母的式子,包括单项式和多项式。代数式整式的加减乘法公式同类项合并,不同类项直接加减。掌握平方差公式和完全平方公式,并能进行简单的计算。030201代数式与整式运算
一元一次方程及应用一元一次方程只含有一个未知数,且未知数的次数是1的方程。解一元一次方程通过移项、合并同类项、系数化为1等步骤求解。一元一次方程的应用学会将实际问题转化为数学问题,建立一元一次方程模型进行求解。
不等式与不等式组不等式的性质不等式组了解不等式的传递性、可加性、可乘性等基本性质。由两个或两个以上不等式组成的不等式系统。不等式解不等式解不等式组用不等号连接两个式子,表示两个量之间的大小关系。通过移项、合并同类项、系数化为1等步骤求解不等式。分别求出每个不等式的解集,再求出它们的公共解集。
必然事件、不可能事件和随机事件:了解三种事件的定义和性质。事件的概率:了解概率的定义和性质,掌握求简单事件概率的方法。概率的加法公式和乘法公式:掌握概率的加法公式和乘法公式,并能进行简单的计算。用频率估计概率:了解频率与概率的关系,学会用频率估计概率的方法件概率初步
PART02图形与几何基础REPORTINGWENKUDESIGN
平行线的定义和性质在同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线。平行线的性质包括同位角相等、内错角相等、同旁内角互补等。相交线的定义和性质在同一平面内,两条直线的位置关系有平行和相交两种。相交线是指两条直线有且仅有一个公共点,性质包括邻补角互补、对顶角相等、同位角和内错角的关系等。平行线与相交线
三角形及其性质由不在同一直线上的三条线段首尾顺次连接所组成的图形叫做三角形。三角形按边可分为不等边三角形、等腰三角形和等边三角形;按角可分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。三角形的定义和分类三角形的内角和等于180度;三角形的外角和等于360度;三角形任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边;等腰三角形的两底角相等,等边三角形的三个内角都等于60度。三角形的性质
在平面内,由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形。多边形按照边数可分为三角形、四边形、五边形等。多边形的定义和分类n边形的内角和等于(n-2)×180度;n边形的外角和等于360度。多边形的内角和与外角和多边形内角和与外角和
相似图形的定义和性质形状相同的图形叫做相似图形。相似图形的对应角相等,对应边成比例。全等三角形的定义和性质能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。全等三角形的对应边相等,对应角相等。全等三角形的判定方法有SSS、SAS、ASA、AAS和HL五种。相似图形与全等三角形
PART03数论基础与数列初步REPORTINGWENKUDESIGN
把一个多项式化为几个整式的积的形式,叫做把这个多项式因式分解,也叫作分解因式。因式分解包括分式的约分、通分、乘除、加减等运算,要注意运算的优先级和符号的处理。分式运算因式分解与分式运算
整数a除以非零整数b,除得的商是整数而没有余数,我们就说a能被b整除。包括传递性、可加性、可乘性等,这些性质在解决数论问题时非常有用。数的整除性及其性质性质整除性
等差数列01一个数列从第二项起,每一项与它的前一项的差等于同一个常数,这个数列就叫做等差数列。等比数列02一个数列从第二项起,每一项与它的前一项的比等于同一个常数,这个数列就叫做等比数列。等差中项与等比中项03在等差数列或等比数列中,如果三个数a、G、b依次组成等差数列或等比数列,则G叫做a与b的等差中项或等比中项。等差数列与等比数列
PART04函数入门与图像分析REPORTINGWENKUDESIGN
形如y=kx+b(k≠0)的函数称为一次函数。一次函数定义一次函数的图像是一条直线,斜率k决定了直线的倾斜程度,截距b决定了直线在y轴上的截距。一次函数图像当k0时,函数为增函数;当k0时,函数为减函数。一次函数的性质一次函数及其图像分析
形如y=k/x(k≠0)的函数称为反比例函数。反比例函数定义反比例函数的图像是两条分别位于第一、三象限和第二、四象限的双曲线。反比例函数图像当k0时,函数在第一、三象限内为减函数;当k0时,函数在第二、四象限内为增函数。反比例函数的性质反比例函数及其图像分析
二次函数图像二次函数的图像是一条抛物线,开口方向由a的正负决定,顶点坐标由公式(-b/2a,c-b^2/4a)确定。二次函数定义形如y=ax^2+bx+c(a≠0)的函数称为二次函数
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