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13．5复数的平方根和立方根上海市新中高级中学陈传军一、情景引入（1）复数相等的定义（2）复数乘法和乘方的运算法则1.复习二、学习新课我们引入虚数的目的之一就是为了解决负数开平方的问题.问题1：请同学们根据前面所学的知识，回答1和-1的平方根分别是多少？1.复数的平方根我们知道在实数集R内开方是乘方的逆运算.同样在复数集C内，如果a+bi,c+di（a,b,c,d∈R）满足：则称a+bi是c+di的一个平方根例题选讲.例1：求下列复数的平方根例2：求下列复数的平方根解：（1）设a+bi(a,b∈R)是4i的平方根，则由两个复数相等的条件，得或.所以，4i的平方根为或（2）设a+bi(a,b∈R)是3-4i的平方根，则由两个复数相等的条件，得或.所以，4i的平方根为或2、复数的立方根类似地，若复数z1,z2满足z13=z2,，则称z1是z2的立方根，求一个复数的立方根或更高次的方根需要进一步的复数知识.下面我们中研究1的立方根.例题选讲例4：利用1的立方根，求复数64的立方根解：设z为64的立方根，则：或或∴或或∴例5：计算下列各式的值解：（1）（2）三、巩固练习课本P89T1，2，3，4四、课堂小结（1）复数平方根的定义及计算.（2）复数的立方根定义及1的立方根简单应用.五、作业布置练习册：P54习题13.5A组T1，P55T2，3，4习题13.5B组T1，2教科版六年级上册科学杠杆的科学本课要点：1.认识杠杆2.杠杆的三个重要位置3.杠杆省力与不省力的规律一根硬棒，在力的作用下能绕固定点转动，这根硬棒就叫杠杆。杠杆的定义：杠杆三个重要位置：支点：支撑杠杆，使杠杆能围绕着转动的位置用力点：杠杆上用力的位置阻力点：杠杆克服阻力的位置省力杠杆：用力点距支点远，阻力点距支点近。费力杠杆：用力点距支点近，阻力点距支点远。不省力也不费力的杠杆：用力点到支点的距离等于阻力点到支点的距离杠杆静止不动或匀速转动都叫杠杆平衡。在研究杠杆平衡时，我们总是让杠杆在水平位置平衡，这样做是为了便于测量力臂（可直接读出），但在实际中，杠杆也可能是倾斜着平衡的。平衡时的表达式：动力×动力臂=阻力×阻力臂，用字母表示就是F1×L1=F2×L2杠杆平衡的条件
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