河南省南阳市镇平县2023-2024学年八年级下学期5月月考数学试题.docx

2024年春期八年级阶段性测试

数学试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）

1．下列分式中，是最简分式的是（）

A． B． C． D．

2．苔花的花粉粒直径约为0.0000084米，数字0.0000084用科学记数法表示为（）

A． B． C． D．

3．“龟兔赛跑”这则寓言故事讲述的是比赛中兔子开始领先，但它因为骄傲在途中睡觉，而乌龟一直坚持爬行最终赢得比赛，下列函数图象可以体现这一故事过程的是（）

A． B． C． D．

4．小明不慎将一块平行四边形玻璃打碎成如图的四块，为了能在商店配到一块与原来相同的平行四边形玻璃，他带了两块碎玻璃，其编号应该是（）

A．①② B．①④ C．②③ D．③④

5．若关于x的方程的解为，则直线一定经过点（）

A． B． C． D．

6．如图，在平面直角坐标系中，的顶点B在x轴上，点A坐标为，以点O为圆心，任意长为半径作弧，分别交OA、OB于点D、E，再分别以点D、点E为圆心，以大的长为半径作弧，两弧在内相交于点F，作射线OF交AC于点P．则点P的坐标是（）

A． B． C． D．

7．已知直线是由直线平移得到的，则直线不经过（）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

8．如图，在平面直角坐标系中，、、，请确定一点D，使得以点A、B、C、D为顶点的四边形是轴对称图形但不是中心对称图形，则点D的坐标可能是（）

A． B． C． D．

9．如图，的顶点A在反比例函数的图象上，点C在x轴上，轴，若点B的坐标为，，则k的值是（）

A．3 B．3.5 C．5 D．7

10．如图1，中，，点P从点C出发，沿折线匀速运动，连接AP，设点P的运动距离为x，AP的长为y，y关于x的函数图象如图2所示，则当点P运动到AB的中点时，线段CP的长为（）

A．2 B． C．2.5 D．3

二、填空题：（每小题3分，共15分）

11．若分式有意义，则x的取值范围是______．

12．已知正比例函数的图象如图所示，则这个函数的关系式为______．

13．如图，在中摆放了一副三角板，已知，则______．

14．如图，将含45°角的直角三角尺放置在平面直角坐标系中，其中，，则直线BC的函数表达式为______．

15．矩形ABCD中，M为对角线BD的中点，点N在边AD上，且．当以点D，M，N为顶点的三角形是直角三角形时，AD的长为______．

三、解答题（本大题共8个小题，共75分）

16．（1）（5分）化简：；

（2）（5分）化简：．

17．（9分）樱桃是春季热销的水果之一，某水果商家4月份第一次用6000元购进樱桃若干千克，销售完后，他第二次又用6000元购进该樱桃，但第二次的单价比第一次的提高了20%，第二次所购进樱桃的数量比第一次少了50千克，求该商家第一次、第二次购进樱桃的单价分别为每千克多少元．

18．（9分）某手机的电板剩余电量y（毫安）是使用天数x的一次函数，y和x的函数关系如图所示．

（1）此种手机的电板最大带电量是______毫安，此种手机在充满电时最多可供手机消耗______天，此种手机每天消耗电量______毫安；

（2）求一次函数的解析式，并说出k和b的实际意义；

（3）此种手机剩余400毫安电量就会发出提示音，在手机充满电后，使用______天后，手机会发出提示音？

19．（9分）在学完矩形的判定后，善于钻研的小壮、小刚和小强同学有自己独到的见解：

已知：如图，四边形ABCD中，，对角线AC、BD相交于点O，．

小壮说：若，则四边形ABCD为矩形；

小刚说：若，则四边形ABCD为矩形．

小强说：若，则四边形ABCD为矩形．

请对三人的说法任选其一进行判断并证明．

20．（9分）如图，已知一次函数的图象经过点，，C为线段AB上的动点，正比例函数的图象经过点C．

（1）求一次函数的解析式；

（2）若点，请直接写出方程组的解；

（3）若，求m的值．

21．（9分）如图，在四边形ABCD中，，，，，，动点P从点A出发沿AD边以1cm/s的速度向点D匀速运动，同时动点Q从点C出发沿CB边以3cm/s的速度向点B匀速运动，当其中一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动．设运动的时间为ts．

（1）当______时，四边形ABQP是矩形．

（2）当t为何值时，四边形PQCD是平行四边形？

（3）当时，直接写出PQ的长为______．

22．（10分）在初中阶段的函数学习中，我们经历了列表、描点、连线画函数图象，并结合图象研究函数性质的过程．以下是我们研究函数的性质及其应用的部分过程，请按要求完成下列各小题．

（1）请把下表补充完整，并在图中补全该函数图象．

x

…

－5

－4

－3

－2

－1

0