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2024年江苏省苏州工业园区金鸡湖学校九年级中考数学二模试题

一、选择题（本大题共8小题，每题3分，满分24分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案填在答题卡相应的位置上）

1．（3分）春节期间冰雪旅游大热，泰州的小明同学准备去旅游，考虑温差准备着装时，他查询了当时的气温，泰州的气温是16℃，哈尔滨的气温是﹣14℃，则此刻两地的温差是（）

A．30℃ B．16℃ C．14℃ D．2℃

2．（3分）如图是由4个相同的小正方体组成的几何体，它的主视图是（）

A． B． C． D．

3．（3分）下列整式计算正确的是（）

A．a2+a2＝2a4 B．（﹣3a）3＝﹣6a2

C．a3?a2＝a6 D．a3?（﹣a）2＝a5

4．（3分）如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠BAO＝20°，则∠ACB的大小是（）

A．20° B．40° C．70° D．140°

5．（3分）如图，一辆自行车竖直摆放在水平地面上，右边是它的部分示意图，现测得∠A＝88°，∠C＝42°，AB＝60，则点A到BC的距离为（）

A．60sin50° B． C．60cos50° D．60tan50°

6．（3分）如图，AB∥CD，以A为圆心，任意长为半径画弧，分别交AB，AC于点M，N，再分别以M，N为圆心，大于长为半径画弧，两弧相交于点P，画射线AP，交CD于点E．若∠C＝70°，则∠AED的度数为（）

A．140° B．130° C．125° D．110°

7．（3分）一辆汽车开往距出发地420km的目的地，若这辆汽车比原计划每小时多行10km，则提前1小时到达目的地．设这辆汽车原计划的速度是xkm/h，根据题意所列方程是（）

A．＝+1 B．+1＝

C．＝+1 D．+1＝

8．（3分）如图，在?ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AC⊥BC，BC＝4，∠ABC＝60°．若EF过点O且与边AB，CD分别相交于点E，F，设BE＝x，OE2＝y，则y关于x的函数图象大致为（）

A． B．

C． D．

二、填空题（本大题共8小题，每题3分，满分24分，请将答案填在答题卡相应的位置）

9．（3分）要使在实数范围内有意义，x应满足的条件是．

10．（3分）2024年3月初全国两会在北京召开，会议指出我国2023年经济总体呈现出回升向好趋势，国内生产总值超过126万亿元，增长率5.2%，增速居世界主要经济体前列．数据“126000000000000”可以用科学记数法表示为．

11．（3分）用方差公式计算一组数据的方差：S2＝，则m+n的值为．

12．（3分）已知抛物线y＝x2﹣2x﹣2与x轴交于A（x1，0），B（x2，0），则的值为．

13．（3分）“七巧板”是古代中国劳动人民的发明，被誉为‘东方魔板’．图①是由该图形组成的正方形，图②是用该七巧板拼成的“和平鸽”图形，则飞镖落在和平鸽头部（阴影部分）的概率是．

14．（3分）如图，物理实验中利用一个半径为6cm的定滑轮提起砝码，小明向下拉动绳子一端，使得定滑轮逆时针转动了120°，此时砝码被提起了cm．（结果保留π）

15．（3分）如图，直线AB交双曲线于A，B两点，交x轴于点C，且AB＝3BC，连接OA．若，则k的值为．

16．（3分）如图，已知点A（1，0）、B（5，0），点C在y轴上运动．将AC绕A顺时针旋转60°得到AD，则BD的最小值为．

三、解答题（本大题共11题，满分82分，解答时应写出必要的计算或说明过程，并把解答过程填写在答题卡相应的位置）

17．（5分）计算：．

18．（5分）解不等式组：．

19．（6分）先化简，再求值.，其中a＝﹣1．

20．（6分）某博物馆开设了A，B，C三个安检通道．甲、乙两人随机选择一个通道进入博物馆．

（1）甲从A通道进入博物馆的概率是；

（2）求甲、乙从不同通道进入博物馆的概率．

21．（6分）如图，△ABC中，点D是AB上一点，点E是AC的中点，过点C作CF∥AB，交DE的延长线于点F．

（1）求证：AD＝CF；

（2）连接AF，CD．如果点D是AB的中点，那么当AC与BC满足什么条件时，四边形ADCF是菱形，证明你的结论．

22．（8分）2024年3月22日是第32届世界水日，学校开展了节约和保护水资源的知识竞赛，从全校2000名学生中随机抽取部分学生的竞赛成绩进行调查分析，并将成绩（满分：100分）制成如图所示的扇形统计图和条形统计图．

请根据统计图回答下列问题：

（