章末综合检测课件：第21章 一元二次方程.pptxVIP

第21章一元二次方程

?【答案】C

2.用配方法解方程x2-10x-5=0,下列变形正确的是()A.(x-5)2=30 B.(x-5)2=10C.(x+5)2=30 D.(x+5)2=10【答案】A【解析】移项,得x2-10x=5,配方,得x2-10x+25=5+25,即(x-5)2=30.故选A.

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5.已知关于x的方程x2-2mx-m2+1=0的一个根是-2,则m的值是()A.5或-1 B.-5或-1C.5或1 D.-5或1【答案】A【解析】把x=-2代入x2-2mx-m2+1=0,得4+4m-m2+1=0,即m2-4m-5=0,解得m=5或-1.故选A.

6.[2020四川宜宾翠屏区期中]已知m,n是方程x2+5x-2=0的两个实数根,则m2+6m+n-2mn的值为()A.1 B.-1 C.-5 D.5【答案】A【解析】因为m,n是方程x2+5x-2=0的两个实数根,所以m+n=-5,mn=-2,m2+5m-2=0,所以m2+6m+n-2mn=m2+5m+m+n-2mn=2+(-5)+4=1.故选A.

7.定义:如果一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)满足a-b+c=0,那么我们称这个方程为“美丽”方程.已知ax2+bx+c=0(a≠0)是“美丽”方程,且有两个相等的实数根,则下列结论正确的是()A.a=b=c B.a=bC.b=c D.a=c【答案】D【解析】由题意,得b2-4ac=0,因为a-b+c=0,所以b=a+c,所以(a+c)2-4ac=0,即(a-c)2=0,所以a=c.故选D.

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12.已知代数式2x(x+1)与3x-3的值互为相反数,则x的值为.??

13.关于x的方程kx2-2x-1=0有实数根,其中k为非正整数,则k=.??

14.已知(x2+y2+1)(x2+y2-3)=5,则x2+y2的值为.?【答案】4【解析】令x2+y2=t(t≥0),则原方程可化为(t+1)(t-3)=5,解得t1=4,t2=-2(不合题意,舍去),所以x2+y2的值为4.

15.关于x的方程ax2+bx+c=3的根与(x-1)(x-4)=0的根相同,则5a+b的值为.??

16.[2020山西中考]如图是一张长12cm,宽10cm的矩形铁皮,将其剪去两个全等的正方形和两个全等的矩形,剩余部分(阴影部分)可制成底面积是24cm2的有盖的长方体铁盒,则剪去的正方形的边长为cm.??

三、解答题(共52分)17.(8分)解下列方程:(1)(x-1)2=4; (2)2x2-4x=-1; (3)2(x-3)=3x(x-3); (4)(x+1)(x-1)+2(x+3)=8.?

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18.(6分)[2020上海中考]去年某商店“十一黄金周”进行促销活动期间,前六天的总营业额为450万元,第七天的营业额是前六天总营业额的12%.(1)求该商店去年“十一黄金周”这七天的总营业额;(2)去年,该商店7月份的营业额为350万元,8,9月份营业额的月增长率相同,“十一黄金周”这七天的总营业额与9月份的营业额相等,求该商店去年8,9月份营业额的月增长率.【解析】(1)由题意,得450+450×12%=504(万元).答:该商店去年“十一黄金周”这七天的总营业额为504万元.(2)设该商店去年8,9月份营业额的月增长率为x,由题意,得350(1+x)2=504,解得x1=0.2=20%,x2=-2.2(不合题意,舍去).答:该商店去年8,9月份营业额的月增长率为20%.

19.(8分)已知关于x的一元二次方程x2+3x+m=0有两个不相等的实数根.(1)求m的取值范围;(2)若m为正整数,且该方程的两个根都是整数,求m的值.?

20.(8分)某批发商以每件50元的价格购进800件T恤,第一个月以单价80元销售,售出了200件;第二个月如果单价不变,预计仍可售出200件,批发商为增加销售量,决定降价销售,根据市场调查,单价每降低1元,可多售出10件,但最低单价应高于进价;第二个月结束后,批发商将对剩余的T恤进行一次性清仓销售,清仓时单价为40元,设第二个月单价降低x元.(1)填表:(不需化简)(2)如果批发商希望通过销售这批T恤获利9000元,那么第二个月的单价应是多少元?时间第一个月第二个月清仓时单价/元80?40销售量/件200??

(2)根据题意,得80×200+(80-x)(200+10x)+40[800-200-(200+10x)]-50×800=9000,整理得10x2-200x+1000=0,即x2-20x+100=0,解得x1=x2=10,当x=10时,80-x