2024年陕西省榆林市榆阳区第五中学中考八模数学试题.docxVIP

2024年陕西省初中学业水平考试-母题卷

数学试卷

注意事项:

1．本试卷分为第一部分(选择题)和第二部分(非选择题)。全卷共6页，总分120分。考试时

2．领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名和准考证号，同时用2B铅笔在答题卡上填涂对应的试卷类型信息点A或B。

3．请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效。

4．作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑。

5．考试结束，本试卷和答题卡一并交回。

第一部分（选择题共24分）

一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分，每小题只有一个选项是符合题意的）

1．某种零件的直径合格尺寸为，下列零件直径合格的是（）

A．4.85mm B．4.95mm C．5.11mm D．5.15mm

2．下列数学符号中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（）

A． B． C． D．

3．下列各式中，计算结果等于的是（）

A． B． C． D．

4．如图，点在直线上，平分，则的度数为（）

A． B． C． D．

5．如图，在平面直角坐标系中，为坐标原点，直线与轴、轴分别交于点A、B，若的面积为3，则的值为（）

A． B． C． D．

6．如图，在中，平分交于点于点，若，则的周长为（）

A．4 B．6 C．8 D．10

7．如图，内接于，点在上，连接，若，则的直径为（）

A．12 B． C．6 D．

8．已知抛物线（为常数，且）经过点，下列结论：；②该抛物线的对称轴为直线；③若点都在该抛物线上，则

；④关于x的方程的解为$.其中正确的个数有（）

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

第二部分（非选择题共96分）

二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）

9．因式分解：______．

10．若某多边形的每个外角都等于，则该多边形的内角和为______．

11．如图，在数轴上，点表示的数为，与数轴垂直，且，以原点为圆心，为半径的圆交数轴于点（点在点的右侧），则点表示的数为_______．

12．如图，点均在反比例函数的图象上，轴于点轴于点，连接，若，则的面积为______．

13．如图，是等腰直角三角形，，点在外，，若，则的最小值为______在

三、解答题（共13小题，计81分。解答应写出过程）

14．（本题满分5分）

计算：。

15．（本题满分5分）

解不等式组：

16．（本题满分5分）

先化简，再求值：，其中。

17．（本题满分5分）

如图，已知、线段，请用尺规作图法作，使得．（保留作图痕迹，不写作法）。

18．（本题满分5分）

如图，点在的边上，延长至点，使得，过点作交于点，且满足，连接。求证：。

19．（本题满分5分）

某航空公司规定：购买经济舱机票的旅客每人最多可免费托运行李，超过部分每千克需按经济舱普通票价的购买行李票。已知一名旅客按照经济舱普通票价购买了一张机票，并托运了行李，机票连同行李票共付了1323元，求该旅客的机票票价。

20．（本题满分5分）

生物学家测得某种成熟的雄性鲸（如图1）的全长（单位：，且）与吻尖到喷水孔的长度（单位：）之间满足一次函数关系，其函数图象如图2所示：

请你根据图中信息，解答下列问题：

（1）求与之间的函数关系式；

（2）若某条这种成熟的雄性鲸的全长为，那么它的吻尖到喷水孔的长度为多少？

21．（本题满分6分）

陕西是中华民族文化发祥地之一，其丰厚的历史底蕴孕育了多姿多彩的民俗文化：剪纸巧夺天工、泥塑技艺精湛、皮影博大精深、腰鼓欢快奔放。某校为了弘扬本土文化，组织成立了A．剪纸、B．泥塑、C．皮影、D．腰鼓4个主题社团供大家选择，九（1）班文文和化化两名同学一时间不知道如何选择，于是文艺委员制作了如图所示的四张卡片（这些卡片除正面内容不同外其他均相同），将这四张卡片背面朝上洗匀后，文文先从中随机抽取一张，放回并洗匀后，化化再从中随机抽取一张，两人均以自己抽到的卡片正面内容为准进行选择。

（1）求文文抽取的卡片正面是B泥塑的概率；

（2）请用列表法或画树状图的方法求文文和化化都没有抽到C皮影的概率。

22．（本题满分7分）

灞河是陕西省境内的一条河流，发源于秦岭，系“八水绕长安”中的八水之一。某兴趣小组准备用所学的知识测量灞河某处的宽度，他们制订了测量方案，并利用课余时间完成了实地测量，测量项目和测量数据如下表：

项目

测量灞河某处的宽度

成员

组长：

组员：

示意图及说明

说明：控制无人机在河面AB正上方的C处保持静止（悬停），利用无人机测得其离水面的高度CE（于点E)，并分别测得俯视河岸A、B两处的俯角.

测量数据

第一次

第二次

平均值

第一次

第二次

平均值

第一次

第二次

平均值

11.2°

11.6°

11.4°

29.7°

30