2024年广东省东莞市长安实验中学中考数学一模试卷.docxVIP

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2024年广东省东莞市长安实验中学中考数学一模试卷

一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）

1．（3分）把如图所示的海豚吉祥物进行平移，能得到的图形是（）

A． B． C． D．

2．（3分）如果温度上升2℃记作+2℃，那么温度下降3℃记作（）

A．+2℃ B．﹣2℃ C．+3℃ D．﹣3℃

3．（3分）目前，中国国家版本馆中央总馆入藏版本量册，数科学记数法表示为（）

A．16×106 B．0.16×108 C．1.6×107 D．1.6×108

4．（3分）一个几何体的三视图如图所示，从左向右依次是主视图、左视图、俯视图，则这个几何体是（）

A．圆柱 B．圆锥 C．长方体 D．正方体

5．（3分）下列计算正确的是（）

A．a2?a3＝a6 B．（x+y）2＝x2+y2

C．a4+a5＝a9 D．（﹣3xy）2＝9x2y2

6．（3分）下列一元二次方程没有实数根的是（）

A．x2﹣2＝0 B．x2﹣2x＝0

C．x2+x+1＝0 D．（x﹣1）（x﹣3）＝0

7．（3分）如图，⊙O中，点D，A分别在劣弧BC和优弧BC上，∠BDC＝130°，则∠BOC＝（）

A．120° B．110° C．105° D．100°

8．（3分）关于x的不等式（m+2）x＞m+2的解集是x＜1，则m的取值范围是（）

A．m≥0 B．m＞﹣2 C．m＞2 D．m＜﹣2

9．（3分）已知二次函数y＝ax2+bx（a≠0）的图象如图所示，则一次函数y＝ax+b（a≠0）的图象大致为（）

A． B．

C． D．

10．（3分）我国魏晋时期的数学家刘徽首创“割圆术”：“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体，而无所失矣”，即通过圆内接正多边形割圆，从正六边形开始，每次边数成倍增加，依次可得圆内接正十二边形，内接正二十四边形，…．边数越多割得越细，正多边形的周长就越接近圆的周长．再根据“圆周率等于圆周长与该圆直径的比”来计算圆周率．设圆的半径为R，图1中圆内接正六边形的周长l6＝6R，则π≈＝3．再利用圆的内接正十二边形来计算圆周率，则圆周率π约为（）

A．12sin15° B．12cos15° C．12sin30° D．12cos30°

二.填空题（本大题5小题，每小题3分，共15分）

11．（3分）函数y＝的自变量x的取值范围是．

12．（3分）圆锥的底面半径为2，母线长为6，则它的侧面积为．

13．（3分）如果一个正多边形的一个外角是45°，则这个正多边形是边形．

14．（3分）如图，在⊙O中，OA＝2，∠C＝45°，则图中阴影部分的面积为．

15．（3分）如图，△ABC中，在CA，CB上分别截取CD，CE，使CD＝CE，分别以D，E为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧在∠ACB内交于点F，作射线CF，交AB于点M，过点M作MN⊥BC，垂足为点N．若BN＝CN，AM＝4，BM＝5，则AC的长为．

三.解答题（一）（本大题2小题，每小题5分，共10分）

16．（5分）解不等式组：．

17．（5分）如图，在△ABC中，∠1＝∠2，∠3＝∠4，证明：△ABD≌△ACD．

四、解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分）

18．（7分）先化简：，再从﹣1，0，1中选择一个合适的数作为x的值代入求值．

19．（7分）在九年级学生中随机抽取了若干名学生参加“平均每天体育运动时间”的调查，根据调查结果绘制了如下不完整的频数分布表和频数分布直方图．

频数分布表

运动时间t/min

频数

频率

30≤t＜60

4

0.1

60≤t＜90

7

0.175

90≤t＜120

a

0.35

120≤t＜150

9

0.225

150≤t＜180

6

b

合计

n

1

请根据图表中的信息解答下列问题：

（1）频数分布表中的a＝，b＝，n＝；

（2）请补全频数分布直方图；

（3）若该校九年级共有600名学生，试估计该校九年级学生平均每天体育运动时间不低于120min的学生人数．

20．（7分）已知反比例函数图象经过A（1，1）．

（1）求反比例函数解析式；

（2）若点（2，y1），（4，y2）是反比例函数图象上两点，试比较y1，y2大小．

五、解答题（三）（本大题3小题，每小题8分，共24分）

21．（8分）如图：在菱形ABCD中，过点A作AE⊥BC于点E，延长BC至点F，使EF＝BC，连接DF．

（1）求证：四边形AEFD是矩形；

（2）若BF＝8，DF＝4，求CD的长．

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