- 1、本文档共11页,可阅读全部内容。
- 2、原创力文档(book118)网站文档一经付费(服务费),不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
- 3、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。如您付费,意味着您自己接受本站规则且自行承担风险,本站不退款、不进行额外附加服务;查看《如何避免下载的几个坑》。如果您已付费下载过本站文档,您可以点击 这里二次下载。
- 4、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“版权申诉”(推荐),也可以打举报电话:400-050-0827(电话支持时间:9:00-18:30)。
2024年高考数学真题分类汇编--导数
一、选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一个选项是正确的.
22
(新课标II)卷设函数f(x)=(x+a)ln(x+b),若f(x)≥0,则a+b的最小值为()
1
111
A.B.C.D.1
842
【答案】C
【详解】解法一:由题意可知:f(x)的定义域为-b,+∞,
令x+a=0解得x=-a;令ln(x+b)=0解得x=1-b;
若-a≤-b,当x∈-b,1-b时,可知x+a0,lnx+b0,
此时f(x)0,不合题意;
若-b-a1-b,当x∈-a,1-b时,可知x+a0,lnx+b0,
此时f(x)0,不合题意;
若-a=1-b,当x∈-b,1-b时,可知x+a0,lnx+b0,此时f(x)0;
当x∈1-b,+∞时,可知x+a≥0,lnx+b≥0,此时f(x)≥0;
可知若-a=1-b,符合题意;
若-a1-b,当x∈1-b,-a时,可知x+a0,lnx+b0,
此时f(x)0,不合题意;
综上所述:-a=1-b,即b=a+1,
2222121111
则a+b=a+a+1=2a++≥,当且仅当a=-,b=时,等号成立,
22222
221
所以a+b的最小值为;
2
解法二:由题意可知:f(x)的定义域为-b,+∞,
令x+a=0解得x=-a;令ln(x+b)=0解得x=1-b;
则当x∈-b,1-b时,lnx+b0,故x+a≤0,所以1-b+a≤0;
x∈1-b,+∞时,lnx+b0,故x+a≥0,所以1-b+a≥0;
22221211
故1-b+a=0,则a+b=a+a+1=2a++≥,
222
11
当且仅当a=-,b=时,等号成立,
22
221
所以a+b的最小值为.
2
故选:C.
x
2(甲卷理科)设函数fx=e+2sinx,则曲线y=fx在0,1处的切线与两坐标轴围成的三角形
2
1+x
的面积为()
1
文档评论(0)