备战2022 中考数学 一轮复习 素养综合练测30 与圆有关的计算（教师版）.pdfVIP

素养综合练测30与圆有关的计算

(时间：45分钟)

题号123456

答案CBCABB

1.(2021·德阳)已知圆锥的母线长为3，底面圆半径为1，则圆锥侧面展开图的

圆心角为(C)

A．30°B．60°C．120°D．150°

2．(2021·牡丹江)一条弧所对的圆心角为135°，弧长等于半径为3cm的圆的

周长的5倍，则这条弧的半径为(B)

A．45cmB．40cmC．35cmD．30cm

3．(2021·枣庄)如图，正方形ABCD的边长为2，O为对角线的交点，点E，F分

别为BC，AD的中点．以C为圆心，2为半径作圆弧BD，再分别以E，F为圆心，1

为半径作圆弧BO，OD，则图中阴影部分的面积为(C)

A．π－1B．π－3C．π－2D．4－π

4．(2021·赤峰)一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的侧面积是(

A)

A．24πcm2B．48πcm2C．96πcm2D．36πcm2

5．(2021·徐州)如图，一枚圆形古钱币的中间是一个正方形孔，已知圆的直

径与正方形的对角线之比为3∶1，则圆的面积约为正方形面积的(B)

A．27倍B．14倍C．9倍D．3倍

6．(2021·青海)如图，一根5m长的绳子，一端拴在围墙墙角的柱子上，另一

端拴着一只小羊A(羊只能在草地上活动)，那么小羊A在草地上的最大活动区域

面积是(B)

17772517

2222

A.πmB.πmC.πmD.πm

121246

7．(2020·宁波)如图，折扇的骨柄长为27cm，折扇张开的角度为120°，图中

︵的长为18πcm(结果保留π)．

AB

8．(2021·郴州)如图，方老师用一张半径为18cm的扇形纸板，做了一个圆锥

形帽子(接缝忽略不计)．如果圆锥形帽子的半径是10cm，那么这张扇形纸板的

2

面积是180πcm(结果用含π的式子表示)．

9．(2021·吉林)如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，BC＝2.以点C

为圆心，CB长为半径画弧，分别交AC，AB于点D，E，则图中阴影部分的面积为

2

π－3(结果保留π)．

3

10．如图，工人师傅用扳手拧形状为正六边形的螺帽，现测得扳手的开口宽度

b＝3cm，则螺帽边长a＝3cm.

11．如图，⊙O的半径为2，AB，CD是互相垂直的两条直径，点P是⊙O上任意一

点(P与A，B，C，D不重合)，经过P作PM⊥AB于点M，PN⊥CD于点N，点Q是MN的

π

中点，当点P沿着圆周转过45°时，点Q走过的路径长为．

4

12．(2021·扬州)如图，四边形ABCD中，AD∥BC，∠BAD＝90°，CB＝CD，连

结BD，以点B为圆心，BA长为

半径作⊙B，交BD于点E.

(1)试判断CD与⊙B的位置关系，并说明理由；

(2)若AB＝23，∠BCD＝60°，求图中阴影部分的面积．

解：(1)CD与⊙B相切．

理由：过点B作BF⊥CD，垂足为F，则∠BAD