备战2022 中考数学 一轮复习 素养综合练测19 全等三角形（学生版）.pdfVIP

素养综合练测19全等三角形

(时间：60分钟)

题号12345

答案

1.(2021·重庆B)如图，在△ABC和△DCB中，∠ACB＝∠DBC，添加一个条件，

不能证明△ABC和△DCB全等的是()

A．∠ABC＝∠DCBB．AB＝DC

C．AC＝DBD．∠A＝∠D

2．(2021·哈尔滨)如图，△ABC≌△DEC，点A和点D是对应顶点，点B和点E是

对应顶点，过点A作AF⊥CD，垂足为点F.若∠BCE＝65°，则∠CAF的度数为(

)

A．30°B．25°C．35°D．65°

3．如图，要测量河两岸相对的两点A，B的距离，先在AB的垂线BF上取两点C，

D，使BC＝CD，再作出BF的垂线DE，使点A，C，E在同一条直线上(如图)，可以

说明△ABC≌△EDC，得AB＝DE，因此测得DE的长就是AB的长，判定△ABC≌△E

DC，最恰当的理由是()

A．SASB．HLC．SSSD．ASA

4．(2021·威海)如图，在△ABC和△ADE中，∠CAB＝∠DAE＝36°，AB＝AC，A

D＝AE.连结CD，连结BE并延长交AC，AD于点F，G.若BE恰好平分∠ABC，则下列

结论错误的是()

A．∠ADC＝∠AEBB．CD∥AB

2

C．DE＝GED．BF＝CF·AC

5．(2020·宁波)△BDE和△FGH是两个全等的等边三角形，将它们按如图的方

式放置在等边三角形ABC内．若求五边形DECHF的周长，则只需知道()

A．△ABC的周长B．△AFH的周长

C．四边形FBGH的周长D．四边形ADEC的周长

6．如图，若△OAD≌△OBC，且∠O＝65°，∠C＝20°，则∠OAD＝°.

7．(2021·齐齐哈尔)如图，AC＝AD，∠1＝∠2，要使△ABC≌△AED，应添加

的条件是．(只需写出一个条件即可)

8．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，点P在斜边AB上，以PC为直角边

222

作等腰直角三角形PCQ，∠PCQ＝90°，则PA，PB，PC三者之间的数量关系是

．

9．(2021·广州)如图，点E，F在线段BC上，AB∥CD，∠A＝∠D，BE＝CF，求

证：AE＝DF.

证明：∵AB∥CD，

10．(2021·云南)如图，在四边形ABCD中，AD＝BC，AC＝BD，AC与BD相交于点

E.

求证：∠DAC＝∠CBD.

11．(2020·台州)如图，已知AB＝AC，AD＝AE，BDCE相交于点O.

(1)求证：△ABD≌△ACE；

(2)判断△BOC的形状，并说明理由．

12．(2021·黄石)如图，D是△ABC的边AB上一点，CF∥AB，DF交AC于E点，DE

＝EF.

(1)求证：△ADE≌△CFE；

(2)若AB＝5，CF＝4，求BD的长．

13．如图，在△ABC中，AB＝2，∠ABC＝60°，∠ACB＝45°，D是BC的中点，

直线l经过点D，AE⊥l，BF⊥l，垂足分别为E，F，则AE＋BF的最大值为(

)

A.6B．22C．23D．32

14．如图，在△AOB和△COD中，OA＝OB，OC＝OD，OA＜OC，∠AOB＝∠COD＝36

°.连结AC，BD交于点M，连结OM.下列结论：①∠AMB＝36°；②AC＝BD；③OM

平分∠AOD；④MO平分∠AMD.其中正确的结论个数有()

A．4个B．3个C．2个D．1个

15．(202