人教版七年级数学下册《5.1 相交线 》提升训练题-附带答案.docxVIP

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人教版七年级数学下册《5.1相交线》提升训练题-附带答案

学校:班级:姓名:考号:?

一、选择题

1．下面的四个图形中，∠1与∠2是对顶角的是（）

A．B．C．D．

2．下列四个图形中，∠1与∠2互为内错角的是（）

A．B．C．D．

3．如图，直线a，b相交，∠1=40°，则∠2的度数为（）

A．140° B．50° C．40° D．130°

4．如图，计划把河水l引到水池A中，先作AB⊥l，垂足为B，然后沿AB开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是（）

A．两点之间线段最短 B．垂线段最短

C．过一点只能作一条直线 D．平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

5．如图，两只手的食指和拇指在同一平面内，在以下四种摆放方式中，它们构成的一对角可以看成内错角的是（）

A． B．

C． D．

6．如图AD⊥BC于点D，AB=6,

A．5.5 B．7 C．8 D．4.5

7．如图，与∠1是同旁内角的是（）

A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠5

8．如图，直线a，b被直线c所截，∠1与∠2是（）

A．同位角 B．内错角 C．同旁内角 D．对顶角

二、填空题

9．如图所示，要把河中的水引到水池A中，应在河岸B处（AB⊥CD）开始挖渠才能使水渠的长度最短，这样做依据的几何学原理是.

10．如图，∠1和∠2是角，∠2和∠3是角.

11．如图，∠1与∠2是对顶角∠1=α+10°，∠2=40°则α=°．

12．如图，直线AB，CD相交于点O，作∠DOE=∠BOD，OF平分∠AOE，若∠A0C=28°，则∠EOF=度

13．如图，直线AB与直线CD相交于点O，EO⊥AB，∠EOD=25°则∠AOC=．

三、解答题

14．如图，直线AB、CD相交于点O，EO⊥AB垂足为O，且∠BOC=2∠AOC，求∠DOE的度数．

15．如图，直线AB，CD相交于点O，已知∠BOC=75°、ON将∠AOD分成两个角，且∠AON：∠NOD=2：3．求∠AON的度数．

16．．如图，直线AB与直线CD相交于点O，OE⊥OF，且OA平分∠COE．

（1）若∠DOE＝50°，求∠AOE，∠BOF的度数．

（2）设∠DOE=α，∠BOF=β，请探究α与β的数量关系（要求写出过程）．

参考答案

1．C

2．C

3．A

4．B

5．C

6．D

7．D

8．A

9．垂线段最短

10．同位；同旁内

11．30

12．62

13．65°/65度

14．解：∵∠BOC=2∠AOC

∴∠BOC=120°

∵EO⊥AB

∴∠BOE=90°

∵∠AOC=∠BOD=60°

∴∠DOE=∠BOE+∠DOB=60°+90°=150°

∴∠DOE=150°．

15．解：∵∠AON：∠NOD=2：3

∴设∠AON=2x

∴∠AOD=5x

∵∠BOC=∠AOD=75°

∴∠AOD=5x=75°

∴x=15°

∴∠AON=30°．

16．（1）解：∵∠DOE=50°

∴∠COE=180°-∠DOE=180°-50°=130°

∵OA平分∠COE

∴∠AOE=∠COE=×130°=65°

∵OE⊥OF

∴∠EOF=90°

∴∠BOF=180°-∠AOE-∠EOF=180°-65°-90°=25°

（2）解：∵∠DOE=α

∴∠COE=180°-∠DOE=180°-α

∵OA平分∠COE

∴∠AOE=∠COE=（180°-α）=90°-α

∵OE⊥OF

∴∠EOF=90°

∴∠BOF=β=180°-∠AOE-∠EOF=180°-（90°-α）-90°=α

即α=2β．