专题01 反比例函数（解析版）.docx

人教版九年级数学下册精选压轴题

专题反比例函数

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题号 一 二 三 总分

得分

评卷人 得分

一.刊 惊题3取满S05

1.下列函 比,又的「 )

Ay=~B.y=— C?y-3xD.y=

【思牒拨】

根据反例函数的定义，戶*做为常数，如0)判断即可.

X

【解翩程】

解：/I *是X的反比例函数，故/I符合题意；

B.戶-号,y不是x的反比例函数，故B不符合题意；

Cy=3x,y是x的正比例函数，故C不符合题意；

D戶-土，y不是x的反比例函数，故D不符合题意；

故选：4

2.如图，是三个反比例函数y=%乃=手，贝=笋*轴右侧的图象，则()

A給＞灼＞灼B.灼＞給＞灼C.灼＞灼＞給D.灼＞給＞灼

【思牒拨】

取x：13 ，可得”，八..“、部即可〃

【解翩程】

解：兰二1时，

y二給，乃二灼，的二灼，

从图中得

y＜乃＜的，

:k1〈灼〈灼,

故选c

3.点N( )

A若毛＜地，则*1〈乃 B.若地，则*1＞乃

CL..，…八八 .-…八八

【思路点拨】

利用反比例函数的性质以及反比例函数图象上点的坐标特征即可判断.

【解题过程】

解：反比例函数戶，的图象在一、三象限，在每个象限y随x的增大而减小，

A若且点A（x,y）,B（x,yy在同一象限，则yy,故A错误；

B若xx,且点A（X1,yi）,B（x,y）不在同一象限，则yvy,故B错误；

C若x+x=o,则点a（xi,yi）,bx,y）关于原点对称，则y+y=o,故C正确；

D.若x=x,则2=2,即y=y,故。错误；

故选C.

在平面直角坐标系中，函数戶罕与y=2x+6的图象交于点*1）、（地，乃），则代数式3+乃）（股+*1）二（）

A.-1011B.1011 C.2022D.-2022

［思路点拨］

先联立函数戶準与*=2x+6,得源+6x?202男0,再根据根与系数的关系得毛=-1011,Xi*l2022,湧=2022,无无=殳竺竺=即可求出代数式的值.

xlx2

［解题过程］

解：联立函数戶準与*=2x+6,

得2x+6x?2022=0,

.?.xx二-1011,

..cccc cccc 2022x2022

..xy=2022,总为二2022,y±y2= ,

xlx2

??（x+乃）（股+/）二毛股+不必+乃+必贝二-1011+2022+2022-4044=-1011,故选：4

已知一次函数y=kx+b,反比例函数房（海0）,下列能同时正确描述这两种函数大致图象的是（）

A.

B.

C.

D.

【思路点拨】

根据■次一… …

【解翩程】

解：/项中根据一次函数图象可知，k0,bOf

.??反比例函 艮,故N方

.??反比例函 艮,

故N方下符合题意;

8选项，一次函数8=0,

vkb/0,

故8节不符合题意;

C选项 U知，AI,Q

?kb

反比例函数经过二、四象限,

。选彩 .?.kb0,.??反比例函数经过一、三象限,故。选项不符合题意;

故选:C.

6.反比例函数y=(k0)与正比例函数y=x(x0)的图象如图所示，点/(1,3),点4

(3,b)与点g均在反比例函数的图象上，点8在直线上，四边形AABB是平行四边形，则B点的坐标为()

A.V7,V7)B.(握/的C.(V7,-V7)D.(V5,應)

【思牒拨】

利用反 坐；、得丄宀卞、如，再不舀 8点坐

标，i￡ 即，?入’圳解准壽

【解翩程】

解：反匕 0)N， 3),

.?.k=1 =3,

.?反比例函数解析式为：戶:

?.?点N3b)在反比例函数的图象上，

解得b=1,

?.?A(3,1),

??点B在直线y=x上，

.??设B点坐标为:(aa),

??点A(1,3),A(3,1),

當点向下平移2个单位，再向右平移2个单位，即可得到4点，

?.?四边形AABB是平行四边形，

点向下平移2个单位，再向右平移2个单位，即可得到B点（a+2,a-2）,

??点B在反比例函数的图象上，

?（a-2）（a-2）=3,解得a=±V7（负数不合题意），

故B点际为：（妨V7）.

故选4

7.将- ，轴上,

ABiia J）的

ABiia J）的图象“,点

A.頌 B.6V3

C.ED.^V3

3 4

【思牒拨】

过点A ，一 311X轴

得到zACE=zCAB=60°,zABC=zBCF=30°,然后由AB=6/3求得AC和BC的长，然后求得A